半径1cm、長さ5cm、比誘電率700の円環状の磁性体に電線を均一に40回巻き、電流を5A流した。その時の磁性体内の磁界B、補助磁界H、磁束Ф、およびコイルのインダクタンスはそれぞれいくらかわかりますでしょうか?

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2006/09/10 22:15:55
  • 終了:2006/09/11 01:37:32

ベストアンサー

id:jan8 No.2

jan8回答回数455ベストアンサー獲得回数962006/09/11 01:06:19

ポイント35pt

kumappusさんの疑問に対しては、

「長さ」は「磁路長」(l)、すなわちトロイダルコイルの「断面積」をなす円の中心を結んだ円周の長さになると思います。

「半径」は、トロイダルコイルの「断面積」をなす円の「半径」(r)だと思います。

半径r=1[cm]=1e-02[m]

円管の断面積S

=πr^2[m^2]

=3.14159265・1e-04

=3.14159265e-4

長さl=5[cm]=5e-02[m](磁路長)

透磁率μ=μ0・μs=1.25663706e-06×700=8.79645942e-04

インダクタンスL

=Nφ/I

=(N^2)/Rm

=(N^2)・μS/l

=N^2・μ・π・r^2 / l

=1600・8.79645942e-04・3.14159265・1e-04 / 5e-02

=8.84316553e-03

=8.84[mH]

電流I=5[A]

磁束密度B[T]

=μ・N・I/l

=8.79645942e-04・40・5 / 5e-02

=3.518583768[Wb/m^2]

磁界H[A/m]=B/μ

=3.518583768/8.79645942e-04

=4000

磁束Φ=B・S

=3.518583768・3.14159265e-4

=1.105395692e-03[Wb]

間違ってたらorz

定本トロイダル・コア活用百科―トロイダル・コイルの理論・製作と応用回路

定本トロイダル・コア活用百科―トロイダル・コイルの理論・製作と応用回路

  • 作者: 山村 英穂
  • 出版社/メーカー: CQ出版
  • メディア: 単行本

第一章(特に18ページ)に詳しく書いてあります。

id:SLASH12345

なるほど、非常に詳しく教えて頂きありがとうございます^^

参考にさせて頂きます。

2006/09/11 01:37:05

その他の回答(1件)

id:Kumappus No.1

くまっぷす回答回数3784ベストアンサー獲得回数1852006/09/10 23:23:51

ポイント35pt

http://www.morimiya.co.jp/products/emi/tr.html

円環状の磁性体ってこういう形のものを言ってます?だとすると半径と長さじゃなくて

http://www.iti.iwatsu.co.jp/support/05_06.html

内径、外形、高さ がないと計算できません。あと比透磁率じゃなくて比誘電率ですか?

確かに誘電率から透磁率は計算できますが(光速度c=1/√(μ0*ε0)から)…。

http://www.d.dendai.ac.jp/lab_site/dlab/2-3d-2/jiki.pdf#sear...

一応トロイダルコアとして、計算式をあげておきます。

磁性体断面積S(m^2),磁路長l(m),透磁率μに導線をn回巻いた場合、i(A)の電流を通すと

磁界B=μ*n*i/l

磁束Φ=B*S=μ*n*i*S/l

自己インダクタンスL=μ*n^2*S/l

id:SLASH12345

回答して頂きありがとうございます。

間違えてしまいました^^;

比誘電率ではなく比透磁率でした・・・。

形は文書なのでちょっとわかりません;;

2006/09/10 23:37:18
id:jan8 No.2

jan8回答回数455ベストアンサー獲得回数962006/09/11 01:06:19ここでベストアンサー

ポイント35pt

kumappusさんの疑問に対しては、

「長さ」は「磁路長」(l)、すなわちトロイダルコイルの「断面積」をなす円の中心を結んだ円周の長さになると思います。

「半径」は、トロイダルコイルの「断面積」をなす円の「半径」(r)だと思います。

半径r=1[cm]=1e-02[m]

円管の断面積S

=πr^2[m^2]

=3.14159265・1e-04

=3.14159265e-4

長さl=5[cm]=5e-02[m](磁路長)

透磁率μ=μ0・μs=1.25663706e-06×700=8.79645942e-04

インダクタンスL

=Nφ/I

=(N^2)/Rm

=(N^2)・μS/l

=N^2・μ・π・r^2 / l

=1600・8.79645942e-04・3.14159265・1e-04 / 5e-02

=8.84316553e-03

=8.84[mH]

電流I=5[A]

磁束密度B[T]

=μ・N・I/l

=8.79645942e-04・40・5 / 5e-02

=3.518583768[Wb/m^2]

磁界H[A/m]=B/μ

=3.518583768/8.79645942e-04

=4000

磁束Φ=B・S

=3.518583768・3.14159265e-4

=1.105395692e-03[Wb]

間違ってたらorz

定本トロイダル・コア活用百科―トロイダル・コイルの理論・製作と応用回路

定本トロイダル・コア活用百科―トロイダル・コイルの理論・製作と応用回路

  • 作者: 山村 英穂
  • 出版社/メーカー: CQ出版
  • メディア: 単行本

第一章(特に18ページ)に詳しく書いてあります。

id:SLASH12345

なるほど、非常に詳しく教えて頂きありがとうございます^^

参考にさせて頂きます。

2006/09/11 01:37:05

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