クレジットカードの申込書に勤務先名を書く際、申込者が派遣社員の場合、派遣先会社名を書くべきなのか、それとも派遣元会社を書くのかどちらなのでしょうか？

所属している会社なので派遣会社に所属している場合は派遣元である派遣会社の名前を書かないといけません。派遣会社だからといってブラックリストに名前が無ければ問題なく通ると思います。

http://q.hatena.ne.jp/1159364670

　どこのクレジットカード会社に申し込みをされるのか解りませんが、派遣社員の場合は所属している「派遣会社」を書く方が良いと思います。

　セゾン系のカードの場合、ほとんどの場合在職確認はありませんが、もし派遣先の会社を書いた時に、従業員数の多い会社では派遣社員の名前を把握していない場合が多いからです。

http://www.fposusume.com/credit2.htm

　URLはあまり参考になりませんが、「クレジットカード申請時の注意点」について明記されています。

http://www.sonyfinance-card.com/qa/apply.asp#19

Q&A カードのお申込み・変更手続き

Q19 派遣・出向で勤務している場合、職業欄の勤務先はどのように記入すればいいの？ 　

Ａ　お勤め欄 → 派遣元名、所属部署課 → 派遣先（出向先）名をご記入ください。

http://www.sakura-card.co.jp/qa/nyukai_nyukai.html

さくらカード >> Q&A

Ｑ派遣社員なのですが、カード入会申込書のお勤め先欄の記入方法を教えてください。

Ａカード入会申込の＜お勤め先・または屋号＞欄につきましては、派遣元名をご記入またはご登録ください。

＜所属部課＞欄につきましては、派遣先名をご記入またはご登録ください。