座標平面上で、時刻tにおける動点Mの座標(x,y)はx=2sint,y=2cos2t-1です。点Mの軌跡及び概形を求めて下さい。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2006/10/05 17:16:45
  • 終了:2006/10/05 17:43:20

ベストアンサー

id:kosuke2020 No.1

kosuke2020回答回数73ベストアンサー獲得回数82006/10/05 17:37:34

ポイント60pt
  • 1≦sint≦1より、-2≦2sint≦2 ∴-2≦x≦2
  • 1≦cos2t≦1より、-3≦2cos2t-1≦1 ∴-3≦y≦1

y=2cos2t-1=2(1-2(sint)^2)-1=1-(2sint)^2

2sint=xを代入して、 y=1-x^2

x=±2のとき、y=-3 これはyの値域にあてはまる。

よって、点Mの軌跡は、点(1,0)を頂点とし、y軸を軸とする放物線

y=1-x^2の-2≦x≦2の部分

id:pon--ta

ご回答ありがとうございます。

2006/10/05 17:42:53
  • id:kosuke2020
    頂点(0,1)の間違いでした^^; 度々すいません。
    あと、-1≦sint≦1、-1≦cos2t≦1の一番左の-1のマイナスが・になっちゃってますね。
  • id:pon--ta
    わざわざありがとうございます。

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません