x,yは正の実数で、y=4x^3とします。logyをx座標、logxをy座標とする点の集合はどうなりますか?

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  • 1人2回まで
  • 登録:2006/10/05 20:10:25
  • 終了:2006/10/05 20:51:40

ベストアンサー

id:yo-kun No.1

yo-kun回答回数220ベストアンサー獲得回数302006/10/05 20:34:16

ポイント60pt

元のx,y区別するために

X=logy

Y=logx

とします。

(暗黙的にy>0,x>0です)

y=4x^3よりx>0

X=logy=log(4x^3)

=3log4x

=3(log4+logx)

=3log4+logx

=Y+3log4

つまりY=X-3log4という直線になります。

id:pon--ta

ご回答ありがとうございます。

2006/10/05 20:51:20
  • id:imo758
    まった、間違っている気が。

    X=logy=log(4x^3)
    =log4 + logx^3
    =2log2 + 3logx
    =2log2 + 3Y

    なので Y = X/3 + 2log2 なのでは?

    #それとも私が間違い?
  • id:smoking186
    yo-kunさん
    >log(4x^3)=3 log 4x
    >3(log 4 + log x)=3log 4 + log x
    が間違い.

    imo758さん
    >X=2log2 + 3Y ⇔ Y = X/3 + 2log2
    それも間違いで, Y = X/3 - (2/3)*log 2 が正解.
  • id:yo-kun
    うあ、単純計算ミス。。。
    失礼しました。ご指摘の通りです。
  • id:imo758
    あ、ホントだ。定数項に除算入れるの忘れてました。

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