媒介変数表示による方程式x=t+1/t,y=t-1/tで表せる曲線のx,yについての方程式を求めて下さい。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2006/10/05 23:10:03
  • 終了:2006/10/06 00:51:38

ベストアンサー

id:kekkai No.1

kekkai回答回数15ベストアンサー獲得回数32006/10/05 23:31:49

ポイント35pt

x+y=2t ⇔ t=(x+y)/2 -(i)

x-y=2/t -(ii)

(ii)に(i)を代入すると

x-y=2*2/(x+y)

(x-y)(x+y)=4

x^2-y^2=4

ゆえに、求める方程式は

双曲線(x^2)/4-(y^2)/4=1

id:pon--ta

ご回答ありがとうございます。

2006/10/06 00:49:18

その他の回答(1件)

id:kekkai No.1

kekkai回答回数15ベストアンサー獲得回数32006/10/05 23:31:49ここでベストアンサー

ポイント35pt

x+y=2t ⇔ t=(x+y)/2 -(i)

x-y=2/t -(ii)

(ii)に(i)を代入すると

x-y=2*2/(x+y)

(x-y)(x+y)=4

x^2-y^2=4

ゆえに、求める方程式は

双曲線(x^2)/4-(y^2)/4=1

id:pon--ta

ご回答ありがとうございます。

2006/10/06 00:49:18
id:imo758 No.2

imo758回答回数121ベストアンサー獲得回数192006/10/05 23:48:40

ポイント35pt

y^2 + 4 = x^2

あとおせっかいですが

http://q.hatena.ne.jp/1160046622#comment

のコメントもご参考に>pon--taさん

id:pon--ta

ご丁寧にありがとうございます。

2006/10/06 00:51:13

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