２つの数(2/5)^9,(1/6)^5の大小をlog_10{2}=0.3010,log_10{3}=0.4771を用いて示してください。

log10( (1/6)^5 )

= 5 log10( 1/6 )

= 5 ( log10(1) - log(6) )

= -5 ( log10(2) + log10(3) )

= -3.8905

は分かるのですが、もう一方の値については

log10( (2/5)^9 )

= 9 log10( 2/5 )

= -9 ( log10(5) - log10(2) )

> -9 ( log10(6) - log10(2) )

= -9 log10(3)

= -4.2939

くらいのことしか分かりません。

問題文中でlog10(5)の値が与えられていないと面倒だと思います。

（大抵この手の問題では与えられていると思うのですが、ありませんか？）