①f(x)=e^2 ②f(x)=e^(4x^-5x^3) (-3≦x≦3) 最小値、最大値、それらを与えるxの値を求めよ。 という問題は微分など特別な操作をせず、代入すればよいのでしょうか?また解答への手順と解答を教えてください。よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2006/11/04 22:07:10
  • 終了:2006/11/09 17:35:38

回答(2件)

id:garyo No.1

garyo回答回数1782ベストアンサー獲得回数962006/11/04 22:19:11

ポイント35pt

恐らくどちらも問題が間違っています。

①f(x)=e^2 

e^2では定数になってしまいます。どこかにxが落ちていませんか?

②f(x)=e^(4x^-5x^3) (-3≦x≦3) 

4x^-5x^3 これは

4x^(-5x^3)ですか?そうであれば問題が簡単になってしまうので

4x^2-5x^3という風な式ではありませんか?

 

多分出題した人の意図では、①でe^xが単調増加であることを使い

4x^-5x^3の式の区間での最大・最小を求めて答えさせようとしていると思いますよ。

id:DOUYO

>どこかにxが落ちていませんか?

!!

f(x)=e^xでした……

①②

の間にf(x)=4x^-5x^3

があり、②のあとにf(x)=sin(4x^-5x^3)があります。

先2問の解答を利用するのはなんとなくわかってたんで省きました。

①が解として何を求めているのかと手順がわからないので困ってます……

2006/11/04 22:34:39
id:garyo No.2

garyo回答回数1782ベストアンサー獲得回数962006/11/05 07:37:01

ポイント35pt

f(x)=4x^-5x^3がf(x)=4x^(-5x^3)だとしますね。

①f(x)=e^x これは単調増加(xが増えるとf(x)も増える)なので

  • 3≦x≦3 → f(-3)≦f(x)≦f(3)

ゆえにx=-3で最小値e^(-3),x=3で最大値e^3をとる。

②f(x)=4x^(-5x^3)において

xが負の数の時、f(x)は複素数解を持つことがある。例 -1^0.5=iみたいな感じで。eの複素数乗は大学1年程度で習うけど…

f(x)=4x^2-5x^3のようなn次式の間違いではないですか?

id:DOUYO

回答ありがとうございました。どこ調べたらいいかもわかんなかったんですけど、助かりました!

2006/11/09 17:31:27

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