統計学に関する質問です。

試験群及び対照群よりサンプルを抽出して試験群と対照群の陽性率を比較する試験を数回行いました。その結果、数回行った各試験では試験群と対照群の間に有意差が認められなかったのですが、これらの試験の結果を合計すると有意差がありました。このように同一母集団から異なる時期にサンプルを抽出したものの合計について統計処理を行なうことは統計学的に妥当でしょうか。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2006/11/06 12:46:53
  • 終了:2006/11/13 12:50:03

回答(3件)

id:Z9M9Z No.1

Z9M9Z回答回数343ベストアンサー獲得回数112006/11/06 23:33:28

ポイント27pt

サイコロの出目を10回サンプリングして、1が1回しか出ないのは、出目が均等という仮説を否定できません。でも、それを100セット実施して、合計で1000回振って100回しか出なければ、たぶん否定できると思います。そういう意味で、統計的には普通な行為と思います。

ただ、あえて懸念を書くなら、まず合計をとるときに「『陽性率を比較する』という測定行為が、サイコロを振るがごとく毎回均質である」という仮定が入っているので、そこに変なことがなければ、という但し書きがつくような気がします。

それと、これは「有意差があった」とする根拠の方に関わるわけですけど、やはりばらつきが正規分布に近いはず、みたいな仮定が普通そっちに入ってるはずなので、もっと裾の重い事象だと、1000回で100回起きた事象の母比率が2割(=ほんとは200回くらい起きるのが平均的)とかでもありえなくはないということもあるかもしれません。(歯切れ悪い^o^;)

id:Z9M9Z No.2

Z9M9Z回答回数343ベストアンサー獲得回数112006/11/07 00:31:36

ポイント27pt

今さら思ったのですが、均質性より独立性が肝要かもしれませんね。

「陽性率を比較する試験」が毎回同じ結果を出すんだと、

サイコロ10回で1回出た試験結果を単に100倍するようなことになって、

それは倍率大きくすればいずれ有意差が出てしまいますから。

id:sakenomioyagi

回答有難うございました。具体的に申し上げますと、試験群と対照群の鶏から孵化したヒナからの菌分離率の比較を数回行ったのですが、各分離試験では有意差が出ないのですが合計すると有意差が出る場合がありました。このように合計して比較することが統計学的に許されるのでしょうか?よろしくお願いします。

2006/11/07 21:03:32
id:ichthyostega No.3

ichthyostega回答回数205ベストアンサー獲得回数222006/11/12 21:36:12

ポイント26pt

何を調べているかによるのではないでしょうか。

菌の分離が時間によって影響されるならば、合計するのは意味がなくなりますよね。


たとえば、ヒナの母体からの感染を見るのであれば、孵化から時間がたてば外界からの感染を考慮しなくてはいけなくなりますし、そうすると合計することは余計な対象を含むことになりますよね。


逆にヒナの免疫力などを見るのであれば、時間経過によって感染率が変化してもいいことですから、別に合計してもかまわないと思います。また、このような場合ですと、時間経過の後半部分と前半部分とで変化を見るというのも一つの方法ではないでしょうか。


合計して有意差が出るという場合には、他に考えられることとして、一回当たりのサンプル数が足りないとか、検定方法に問題があったりしませんか。

id:sakenomioyagi

回答有難うございました。

菌の分離は同じ日齢に行っていますし、孵化した場所も同一ですので時間のみが異なります。

一回のサンプル数は50羽です。検定方法はχ二乗検定です。対照群の菌分離率が低いため試験群の分離が例え0の場合でも有意差が出ない状況です(試験群が低い方が免疫の有効性が立証できる)。従って、分離羽数を合計して有意差検定を行ったのですが・・・

2006/11/13 08:47:29

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