マックOS 10.4を使っていますが、ファインダーの表示フォントがコントロールできません。何も設定をしていないのに、意図しないフォントで表示されます、ヒラギノかOSAKAで表示したいのですが、設定の方法ありますでしょうか？

Finderそのもののフォント指定というのはないと思いますが、一般環境設定での言語設定にしたがって変化すると思います。日本語が第一になってないのかもしれません。あるいはFinder表示オプションで設定する、「ファイルの内容を表示するときの言語」かもしれません。

Finderですか、メニューバーですか？

メニューバーがアプリケーションによってフォントが変わるのは普通です。それはもっている日本語ロケーションでどう設定されているかで、これを改造して変えることはできますが、大差ないのでやらない方がいいでしょう。