数学の確率の問題を教えてください。

コインを投げてその表がでる確立が知りたいです。コインの表がでるのをH、裏がでるのをTとします。コイン投げの結果がxが表である確立はθとして、
p(x=H|θ)=θ,p(x=T|θ)=1-θ
N回のコインを投げる結果をDとする。
このとき5回のコイントスの結果、
D={X1.......X5}={H,T,H,H,H}になります。この時、表がでる確立は
最尤推定を用いたとき、4/5と推定できますが、最尤推定ではなく
ベイズ理論によってp(x=H|D)を推定すると、
p(x=H|D)=∫θp(θ|D)dθ、
p(θ|D)=∫p(D|θ)p(θ)dθ
を用いる。上のように5回コインを投げてD={H,T,H,H,H}をとると
p(D)の値はなんになるかが知りたいです。分数になるのですが、
どのような答えになるかが推定できません。

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  • 終了:2006/12/11 13:43:38

回答(1件)

id:snaruseyahoo No.1

snaruseyahoo回答回数491ベストアンサー獲得回数42006/12/06 15:15:39

http://www.geocities.jp/snaruse_intage

ダミーですがよろしかったらご覧ください。

N回目におけるコインの結果をCnとしますと、

Dn={C1、C2、C3,C4,C5}となり、p(Dn)=1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/32です。よってD={H,T,H,H,H}をとると

p(D)の値も1/32になります。

id:popattack

ありがとうございます。しかし32ではありません。

2006/12/06 19:20:42

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