4つの円が重なったベン図でなるべく美しいものを探しています。宜しくお願い致します。

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  • 登録:2006/12/14 11:17:14
  • 終了:2006/12/19 11:58:19

回答(7件)

id:ootatmt No.1

ootatmt回答回数1307ベストアンサー獲得回数652006/12/14 11:27:47

id:kaerukaerukaeru

ごめんなさい、全ての円が独立していて、内包されるものがあってはダメなんです。

2006/12/14 11:37:27
id:sadajo No.2

sadajo回答回数4919ベストアンサー獲得回数492006/12/14 11:29:20

id:kaerukaerukaeru

ごめんなさい、全ての円が独立していて、内包されるものがあってはダメなんです。こちらの図だと向かい合った円「のみ」重なるところがないのでダメなんです。

2006/12/14 11:37:24
id:drowsy No.3

drowsy回答回数1163ベストアンサー獲得回数882006/12/14 11:41:08

id:kaerukaerukaeru

2と同じ理由で使えないのです。

2006/12/14 12:15:38
id:ootatmt No.4

ootatmt回答回数1307ベストアンサー獲得回数652006/12/14 11:51:21

ポイント8pt

f:id:ootatmt:20061214114912g:image

これならいいのかな?

違うかも。

id:kaerukaerukaeru

これだと4つ全てが重なるところがないのでダメなのです・・・。一人が5回まで解答できるようにしたので、よい案があればお願いします。

2006/12/14 12:16:16
id:ootatmt No.5

ootatmt回答回数1307ベストアンサー獲得回数652006/12/14 12:33:55

ポイント8pt

f:id:ootatmt:20061214123055g:image

これはどうですか?

4つの円が重なるところがあり、小さな円と大きな円だけが重なるところもあります。内包される円もない。

すべての円が独立しているという条件が良く分かりませんが...

id:kaerukaerukaeru

ごめんなさい!惜しいんですが、これも小さい円の左端と右端の2つだけ重なる部分が無いんです。。。

条件は

4つの円全てが重なる部分(1通り)

3つの円が重なる部分(4通り)

2つの円が重なる部分(6通り)

1つの円だけの部分(4通り)

が各々1つずつ、計15箇所から構成されること

なのです。詳しく書くと。

2006/12/14 15:00:19
id:quintia No.6

quintia回答回数562ベストアンサー獲得回数712006/12/14 14:25:21

ポイント45pt

「円」では書けません(多分……)。円以外での書き方はこちら。

http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/benzu/benzu.htm


4つになったら表で書いた方がむしろ判りやすいかと。

id:quintia No.7

quintia回答回数562ベストアンサー獲得回数712006/12/14 15:01:10

ポイント45pt

ごめんなさい。さっき回答した者ですが、ちょっと考えたらすぐに解りました。もう少し考えてから回答するべきでした。


2つの円が交わる点の数は0個,1個,2個の3通りです。3点以上で交わることは決してありません。

3つの円のベン図に1つの円を付け加えたとして、先にあった3つの円と交わる点はどうがんばっても6つしか作れません。

4つめの円だけを想像します。円の中には3つの弧があります。円と交わっている点は6つです。

f:id:quintia:20061214145555p:image

ゆえに4つめの円は、元のベン図の6つの領域までしか分断することはできません。


3つの円のベン図では、空間は8つに分かれています。

4つめの円が分断することができない領域が、必ず2つ残ります。

4つの円で完全なベン図を書くことはできません。

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