数学の確率の問題を教えてください。問題はPDFでリンク先に書かれています。1番目の問題は4/5という解答を理解できますが、2番目と3番目の解答が何になるかわかりません。2番目の問題は32という解答ではないのは確かです。ご教授御願いいたします。解法を教えていただければ幸いです。正解者の方には600ポイント差し上げます。


1番目http://kingmaskmelon.web.fc2.com/1.pdf
2番目http://kingmaskmelon.web.fc2.com/2.pdf
3番目http://kingmaskmelon.web.fc2.com/3.pdf

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  • 登録:2006/12/17 21:00:20
  • 終了:2006/12/17 22:51:26

ベストアンサー

id:kronecker No.1

kronecker回答回数88ベストアンサー獲得回数102006/12/17 22:34:06

ポイント600pt

http://www

p(D|\theta)=\prod^N_{i=1}p(x=X_i|\theta)

=p(x=H|\theta)\cdot p(x=T|\theta) \cdot p(x=H|\theta)\cdot p(x=H|\theta)\cdot p(x=H|\theta)

=\theta^4(1-\theta)


p(D)=\int p(D|\theta)p(\theta)d\theta

=\int_0^1 \theta^4(1-\theta) \cdot 1 \cdot d\theta

=\int_0^1 (\theta^4 - \theta^5)d\theta

=\[\frac{1}{5}\theta^5-\frac{1}{6}\theta^6\]_0^1

=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}

=\frac{1}{30}


p(\theta|D)=\frac{p(\theta)}{p(D)}\prod^N_{k=1} p(x=X_k|\theta)

=30\theta^4(1-\theta)p(\theta)


p(x=H|D)=\int\theta p(\theta|D)d\theta

=30\int\theta^5(1-\theta)p(\theta)d\theta

=30\int_0^1\theta^5(1-\theta)d\theta

=30\[\frac{1}{6}\theta^6-\frac{1}{7}\theta^7\]^1_0

=\frac{30}{42}


以上。m=30,l=42

id:popattack

うーむ、正解です。式もわかりやすく書いて頂き理解できました。ありがとうございます。

2006/12/17 22:51:00

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