【解決時500ポイント】以前http://q.hatena.ne.jp/1167565750でほぼ同じ質問をしましたが、整数の分割(partitions of a number, integer partitions)に関する次のプログラム[1],[2]を作成してください。

[1]について、個人的に興味が湧いたのでちょっとプログラムを書いて見ます。

[1]は単純に{整数Nの分割の集合}を求める漸化式ではなく、

{整数Nを上限MのL個の整数に分割した集合}=　{整数N-Mを上限MのL-1個の整数に分割した集合} + {整数N-M+1を上限MのL-1個の整数に分割した集合} ... + {整数N-1を上限MのL-1個の整数に分割した集合}

という漸化式で表現できそうですので、こちらで解いてみました。

以下、プログラム（ファイル名div_int.vbs）です。

言語はVBSで、XPならコマンドプロンプト上で

cscript div_int.vbs [value] [max] [number]

とすることで使用可能です。

'------------------------------------
'div_int.vbs
'------------------------------------
gVal=int(wscript.arguments(0))
gMax=int(wscript.arguments(1))
gNumber=int(wscript.arguments(2))

 part_array= split(div_int(gVal - gMax,gMax,gNumber-1),vbNewLine)
 for gi=0 to ubound(part_array) 
   if part_array(gi) <> "" then wscript.echo gMax &amp; "," &amp; part_array(gi)
 next

function div_int(n,m,l)
  array_str=""
  if m*l < n or n < l then
     arrays_str=""
  else
     if l=1 then
        arrays_str = n &amp; vbNewLine
     else  
       for i= m to 1 step -1
         items = split(div_int(n-i,i,l-1),vbNewLine)
         for j=0 to ubound(items) -1
             arrays_str= arrays_str &amp; i &amp; "," &amp; items(j)  &amp; vbNewLine
         next
      next
     end if
  end if   
  div_int=arrays_str
end function

'----------------------------------------------

ちなみに組み合わせ数のオーダーについてですが、

①{整数Nの分割の集合} = {整数Nを1個の整数に分割した集合} +　... + {整数NをN個の整数に分割した集合}

②{整数NをL'個の整数に分割した集合} = {整数Nを最大数1のL'個の整数に分割した集合} + ... +{整数Nを最大数NのL'個の整数に分割した集合}

③{整数Nを最大数M'のL'個の整数に分割した集合} = {整数N-Mを上限MのL'-1個の整数に分割した部分集合に、各々要素M'を追加した集合}

という線形の関係があるので、①{整数Nの分割の集合}の組み合わせの数に対して、③{整数Nを最大数M'のL'個の整数に分割した集合}の組み合わせ数は高々N*N分の1にしかならないことが予想されます。最大で（かなり贔屓目に見て）Nの2乗の分のオーダーが減りますが、{整数Nの分割の集合} はおそらく指数関数的な増加なので、Nが大きくなればたちまち組み合わせ爆発を起こす（計算時間も膨大になる）でしょう。

[2]以降及びコメントへの対応については、ちょっと時間的に厳しいため、この辺で。