数学の得意な人に質問です。


組み合わせの問題です。
【問題】
9,15,17,28,30,37,41,42の8つの中から6つを取り出す時の組み合わせを答えなさい。
答えは何になりますか?
・計算方法も教えて下さい。
・公式も教えて下さい。

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  • 登録:2007/01/24 23:42:48
  • 終了:2007/01/25 00:56:54

ベストアンサー

id:toku4sr4agent No.8

toku4sr4agent回答回数349ベストアンサー獲得回数282007/01/25 00:45:44

ポイント20pt

まず、9のない組み合わせは

17,28,30,37,41,42

15,28,30,37,41,42

15,17,30,37,41,42

15,17,28,37,41,42

15,17,28,30,41,42

15,17,28,30,37,41

15,17,28,30,37,42

の7通り

次に15のない組み合わせは

17,28,30,37,41,42(※)

9,28,30,37,41,42

9,17,30,37,41,42

9,17,28,37,41,42

9,17,28,30,41,42

9,17,28,30,37,42

9,17,28,30,37,41

の7通りですが、※は9のない組み合わせで既に出ているので省きます。

すると6通り


この手順でやっていけば、重複しているものがはじかれていきますので、

7+6+5+4+3+2+1・・・

となるのではないかと思います。

http://q.hatena.ne.jp/1169649765

id:WARABICHAN

ありがとうございます。

ちょっと、頭の整理をしてから解いてみたいと思います。

今、かなりパニックになっているので…

(^-^;)

2007/01/25 00:55:01

その他の回答(7件)

id:rafile No.1

rafile回答回数662ベストアンサー獲得回数242007/01/24 23:48:32

ポイント16pt

8c6= 8!/6!(8-6)!

です。!は階乗

x個からy個とりだす組み合わせは

x!/y!(x-y)!です

答えは 28通りかな

http://laboratory.sub.jp/phy/m11.html

コンビネーションといいます

id:WARABICHAN

コンビネーション…

28通りという事は数字にして並べると何か解りません(;-;)

2007/01/24 23:53:19
id:rafile No.2

rafile回答回数662ベストアンサー獲得回数242007/01/25 00:01:55

ポイント16pt

公式は先ほども書きましたが,x!/y!(x-y)!です。

!は階乗といって、x*(x-1)*(x-2)*...3*2*1です。

たとえば8の階乗 8!は、8*7*6*5*4*3*2*1です。

x=8,y=6を先の式に当てはめると

8!/6!2!となります。階乗を計算すると(8*7*6*5*4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1)(2*1)=8*7/2=28

となります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97

コンビネーションは日本語では組み合わせでした。

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/prob/node3.html

id:WARABICHAN

先程のURLを見て公式に当てはめたら28通りという答えまでは自分で解けたのですが、9,15,17,28,30,37を9,15,17,28,41,42で1通りといった具合で解りやすく教えていただけないでしょうか…

頭がパニックになっています。

2007/01/25 00:26:49
id:ISARI No.3

ISARI回答回数10ベストアンサー獲得回数12007/01/25 00:12:23

ポイント16pt

 え~っと・・・8個の数から2個の組み合わせを選ぶ組み合わせが何個出来るか考えればですよね?

 すると

 まずは9と組み合わせられる組数は7個

 15は6個(9は前回使ったから)

 17は5個(9と15を使ってしまっている為)

 28は4個

 37は3個

 41は2個

 42は1個

っと成って、最終的に7+6+5+4+3+2+1で28かな?

http://q.hatena.ne.jp/1169649765

↑URLはダミーです!

id:WARABICHAN

何となく自分が求めてきたような答えに近づいています。

ご解答に感謝致します。

2007/01/25 00:25:15
id:h_a_t_e_n_a_001 No.4

h_a_t_e_n_a_001回答回数71ベストアンサー獲得回数52007/01/25 00:19:13

ポイント16pt

rafile様の答えで問題ないと思います。


8C6=8P6/6!=8*7*6*5*4*3/6*5*4*3*2*1=28

「答え 28通り」


公式は、nCr=nPr/r!


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

id:WARABICHAN

公式に当てはめて28通りまでは何とか解るのですが、

9,15,17,28,30,37

9,15,17,28,41,42

といった具合でどなたか書いていただけないでしょうか…

頭が悪くてすみません。

2007/01/25 00:24:48
id:hiko3karasu No.5

hiko3karasu回答回数1058ベストアンサー獲得回数252007/01/25 00:44:22

ポイント16pt

9,15,17,28,30,37

9,15,17,28,30,41

9,15,17,28,30,42

9,15,17,28,37,41

9,15,17,28,37,42

9,15,17,28,41,42

9,15,17,30,37,41

9,15,17,30,37,42

9,15,17,30,41,42

9,15,17,37,41,42

9,15,28,30,37,41

9,15,28,30,37,42

9,15,28,37,41,42

9,15,30,37,41,42

9,17,28,30,37,41

9,17,28,30,37,42

9,17,30,37,41,42

9,28,30,37,41,42

15,17,28,30,37,41

15,17,28,30,37,42

15,17,28,30,41,42

15,17,28,37,41,42

15,17,30,37,41,42

15,28,30,37,41,42

ダミー

http://dummy

id:WARABICHAN

ありがとうございます。(^-^)

エクセルに数字を入れて色々やってはみたのですが、この並びの求め方がいまいち解りません…

2007/01/25 00:49:50
id:h_a_t_e_n_a_001 No.6

h_a_t_e_n_a_001回答回数71ベストアンサー獲得回数52007/01/25 00:44:23

ポイント16pt

「8個の中から6個選ぶ⇔2個の数字が選ばれない」

選ばれない2個の数字の組み合わせは、6個の組み合わせを選ぶときと同じになるから、

9,15

9,17

9,28

9,30

9,37

9,41

9,42

15,17

15,28

15,30

15,37

15,41

15,42

17,28

17,30

17,37

17,41

17,42

28,30

28,37

28,41

28,42

30,37

30,41

30,42

37,41

37,42

41,42


http://has10.casio.co.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system%2f2006%2f1...

id:WARABICHAN

うーん、うーん…

私はどうして解けないんでしょう…

(-_-)…

どうもありがとうございました。

2007/01/25 00:55:39
id:remark-remark No.7

remark-remark回答回数7ベストアンサー獲得回数02007/01/25 00:45:24

ポイント16pt

17,28,30,37,41,42

15,28,30,37,41,42

15,17,30,37,41,42

15,17,28,37,41,42

15,17,28,30,41,42

15,17,28,30,37,42

15,17,28,30,37,41

9,28,30,37,41,42

9,17,30,37,41,42

9,17,28,37,41,42

9,17,28,30,41,42

9,17,28,30,37,42

9,17,28,30,37,41

9,15,30,37,41,42

9,15,28,37,41,42

9,15,28,30,41,42

9,15,28,30,37,42

9,15,28,30,37,41

9,15,17,37,41,42

9,15,17,30,41,42

9,15,17,30,37,42

9,15,17,30,37,41

9,15,17,28,41,42

9,15,17,28,37,42

9,15,17,28,37,41

9,15,17,28,30,42

9,15,17,28,30,41

9,15,17,28,30,37

となります。http://www.google.com/ アドはダミーです

id:WARABICHAN

ありがとうございます。

皆さん、どうしてすぐに答えが求められるのか不思議です。

凄いです。(@o@)

それに比べ、私は…

重複しているかしていないか解らずに延々と数字を書いていました…

2007/01/25 00:53:29
id:toku4sr4agent No.8

toku4sr4agent回答回数349ベストアンサー獲得回数282007/01/25 00:45:44ここでベストアンサー

ポイント20pt

まず、9のない組み合わせは

17,28,30,37,41,42

15,28,30,37,41,42

15,17,30,37,41,42

15,17,28,37,41,42

15,17,28,30,41,42

15,17,28,30,37,41

15,17,28,30,37,42

の7通り

次に15のない組み合わせは

17,28,30,37,41,42(※)

9,28,30,37,41,42

9,17,30,37,41,42

9,17,28,37,41,42

9,17,28,30,41,42

9,17,28,30,37,42

9,17,28,30,37,41

の7通りですが、※は9のない組み合わせで既に出ているので省きます。

すると6通り


この手順でやっていけば、重複しているものがはじかれていきますので、

7+6+5+4+3+2+1・・・

となるのではないかと思います。

http://q.hatena.ne.jp/1169649765

id:WARABICHAN

ありがとうございます。

ちょっと、頭の整理をしてから解いてみたいと思います。

今、かなりパニックになっているので…

(^-^;)

2007/01/25 00:55:01
  • id:toku4sr4agent
    toku4sr4agent 2007/01/25 01:04:17
    私の言った順番にやってみてください。
    次は17のない組み合わせで。

    前から順番に数字を消していっているだけです。

    9=a,
    15=b,
    17=c,
    28=d,
    30=e,
    37=f,
    41=g,
    42=h
    と置き換えて考えてみると数字よりわかりやすいかも。


    あとエクセルを使っているなら、セルの色をわけることできますよね?
    例として
    9=黒,
    15=茶色,
    17=赤,
    28=橙,
    30=黄色,
    37=緑,
    41=青,
    42=紫
    とやってみて色の組み合わせを作ってみると視覚化されるのでわかりやすいかもしれません。
  • id:hiko3karasu
    5  の回答ですが
     
    ごめんなさい
    9,15,17,37,41,42
    が2つありますね。
    そして、
    17,28,30,37,41,42
    が足りなかったです。
     
    並べ方ですが
    9,15,17,28,30,37,41,42
    小さい順にならべます。
    9,15,17,28,30,37
    これで1通り
    次に最後だけ変えます
    9,15,17,28,30,41
    9,15,17,28,30,42
    もう一番最後は他にないですよね?
    最後から2番目を変えます。そして最後も変えて行きます。
    9,15,17,28,37,41
    9,15,17,28,37,42
    9,15,17,28,41,42
    次は後ろから3番目を変えて・・・
    と繰り返します。

    ダミー
    http://dummy
  • id:kosuke2020
    こんなのはどうでしょう?

    カッコで囲んだ数:8つの中から省く2つの数
    カッコで囲まれてない数:8つの中から選ぶ6つの数

    (9),(15), 17 , 28 , 30 , 37 , 41 , 42
    (9), 15 ,(17), 28 , 30 , 37 , 41 , 42
    (9), 15 , 17 ,(28), 30 , 37 , 41 , 42
    (9), 15 , 17 , 28 ,(30), 37 , 41 , 42
    (9), 15 , 17 , 28 , 30 ,(37), 41 , 42
    (9), 15 , 17 , 28 , 30 , 37 ,(41), 42
    (9), 15 , 17 , 28 , 30 , 37 , 41 ,(42)

    9 ,(15),(17), 28 , 30 , 37 , 41 , 42
    9 ,(15), 17 ,(28), 30 , 37 , 41 , 42
    9 ,(15), 17 , 28 ,(30), 37 , 41 , 42
    9 ,(15), 17 , 28 , 30 ,(37), 41 , 42
    9 ,(15), 17 , 28 , 30 , 37 ,(41), 42
    9 ,(15), 17 , 28 , 30 , 37 , 41 ,(42)

    9 , 15 ,(17),(28), 30 , 37 , 41 , 42
    9 , 15 ,(17), 28 ,(30), 37 , 41 , 42
    9 , 15 ,(17), 28 , 30 ,(37), 41 , 42
    9 , 15 ,(17), 28 , 30 , 37 ,(41), 42
    9 , 15 ,(17), 28 , 30 , 37 , 41 ,(42)

    9 , 15 , 17 ,(28),(30), 37 , 41 , 42
    9 , 15 , 17 ,(28), 30 ,(37), 41 , 42
    9 , 15 , 17 ,(28), 30 , 37 ,(41), 42
    9 , 15 , 17 ,(28), 30 , 37 , 41 ,(42)

    9 , 15 , 17 , 28 ,(30),(37), 41 , 42
    9 , 15 , 17 , 28 ,(30), 37 ,(41), 42
    9 , 15 , 17 , 28 ,(30), 37 , 41 ,(42)

    9 , 15 , 17 , 28 , 30 ,(37),(41), 42
    9 , 15 , 17 , 28 , 30 ,(37), 41 ,(42)

    9 , 15 , 17 , 28 , 30 , 37 ,(41),(42)

    以上の、7+6+5+4+3+2+1=28通りです。
  • id:tatuya-1
    8個から6個の組み合わせというのは数が多いかもしれませんね。
    まずはじめは数を少なくして考えてみてはいかがでしょうか。
    ある程度考え方が掴めるかもしれません。


    例1
    1,2,3の3つの中から2つを取り出す。

    1,2
    1,3
    2,3

    の3通りになります。
    これを公式に当てはめてみると

    3*2/2*1=3通り


    例2
    1,2,3,4の4つの中から2つを取り出す。

    1,2
    1,3
    1,4
    2,3
    2,4
    3,4

    の6通りになります。
    これを公式に当てはめてみると

    4*3/2*1=6通り


    例3
    1,2,3,4の4つの中から3つを取り出す。

    1,2,3
    1,2,4
    1,3,4
    2,3,4

    の3通りになります。
    これを公式に当てはめてみると

    4*3*2/3*2*1=4通り

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