1169807449 先日、実家に帰省した際、たまたま小学校5年生になる姪が遊びに来ていて宿題をやってました。

『分からないことがあれば教えてやろう』と思い、姪が取り組んでいた宿題の問題集を眺めていると、パッと、すぐに回答がでてこない問題が2問…。
幸い?この問題まで進むことなく宿題は終了したので、『後でじっくり考えれば分かるだろう』と、密かにコピーを取っておいたのですが、考えても分かりませんorz
頭が固くなったのか、単に元が悪いのか分かりませんが、どなたか解いてみてください。

問題は下記に表示されていますが、見にくい場合は以下のURLにも掲載してあります。

http://po.sakuraweb.com/t_rex/math.gif

※お手数ですが、回答は、問題にあるように、考え方が分かるよう、図に書き込んでお願いします。
 そのため、回答を掲載したURLは必須とさせていただきます。

最初に正解を回答された方(2問セット)に100pt差し上げます。
それではよろしくお願いします。

回答の条件
  • URL必須
  • 1人2回まで
  • 登録:2007/01/26 19:30:51
  • 終了:2007/01/27 01:42:42

ベストアンサー

id:arhbwastrh No.3

arhbwastrh回答回数447ベストアンサー獲得回数232007/01/26 22:48:28

ポイント100pt

http://f.hatena.ne.jp/arhbwastrh/20070126224047

1

まず、図のように線を入れます。

そうすると、下側の三角形は4×3÷2で求まることがわかります。

一方、上側の三角形は少しわかりづらいので、矢印のほうを見てください。

この図を見ていただければすぐわかると思いますが、6×5÷2で求まることがわかります。

よって、6+15で21が正解です。

2

赤線と青線はそれぞれ長さが同じです。

正三角形は角がそれぞれ60度、ひしがたはそれぞれ辺の長さと

対角の大きさが等しいので、角イは60-20で40度。

よって、角アエウは40度。また、イウは両方図形で使われている

ので、赤と青の線はそれぞれ同じ長さであることがわかります。

よって、三角形オウエはオウ=エウの二等辺三角形。

したがって、角ウオエ=角ウエオ。

三角形の内角の和は180度なので、

180-80で角ウオエ=角ウエオの合計は100度。

よって、角ウエオ=50度。

50-40で角オエア(=①)=10度となります。

id:t_rex

明快で詳細なご説明をありがとうございます。

三角形の面積を求めるにあたり、『高さ』は底辺に当たる部分から頂点に垂直でなければならないと思い込んでいたため分かりませんでした。

また、2問目も三角形オウエが二等辺三角形であると気づかず…。

ちなみに、この問題、姪の両親はじめ、高校数学の教員免許を持つ私の父含め、誰もわかりませんでした。

お恥ずかしい…。

2007/01/27 01:38:42

その他の回答(2件)

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4723ベストアンサー獲得回数8742007/01/26 19:49:21

ポイント100pt

http://f.hatena.ne.jp/NAPORIN/20070126194547

第一問は、左上の三角形と右下の三角形についてそれぞれ

「底辺」と「高さ」だけが示されているのです。

高さは底辺に直角に測ればよく、そのとき頂点が底辺の上にある必要はありません。

答えは、15+6=21となります。

第二問、まずイは正三角形で60度ですからひし形のとがったところは両方40度。


ひしがたも正三角形も辺の長さはすべて同じです。

ですから、赤い線はおなじながさ。二等辺三角形です。

180から80を引いて2で割って50。

50から40ひいて10度が答えです。

id:t_rex

ご回答ありがとうございます。

答えを知ってしまうと「な~んだ」と、なるんですがね~。

久しぶりにアハ体験させていただきました。

2007/01/27 01:24:36
id:ngc02 No.2

ngc02回答回数108ベストアンサー獲得回数22007/01/26 19:59:40

ポイント5pt

上は単純に

((6+x)*5+(4+y)*3)-(x*5+y*3)=6*5+4*3


下はウエ=ウオの二等辺三角形なので、角ウエオ=50度となり、答えは10度と簡単に出ます

http://xxx

id:t_rex

小学校で変数はやりましたっけ?

姪っ子に説明するには、まだ難しいようです。

ご回答ありがとうございました。

2007/01/27 01:26:49
id:arhbwastrh No.3

arhbwastrh回答回数447ベストアンサー獲得回数232007/01/26 22:48:28ここでベストアンサー

ポイント100pt

http://f.hatena.ne.jp/arhbwastrh/20070126224047

1

まず、図のように線を入れます。

そうすると、下側の三角形は4×3÷2で求まることがわかります。

一方、上側の三角形は少しわかりづらいので、矢印のほうを見てください。

この図を見ていただければすぐわかると思いますが、6×5÷2で求まることがわかります。

よって、6+15で21が正解です。

2

赤線と青線はそれぞれ長さが同じです。

正三角形は角がそれぞれ60度、ひしがたはそれぞれ辺の長さと

対角の大きさが等しいので、角イは60-20で40度。

よって、角アエウは40度。また、イウは両方図形で使われている

ので、赤と青の線はそれぞれ同じ長さであることがわかります。

よって、三角形オウエはオウ=エウの二等辺三角形。

したがって、角ウオエ=角ウエオ。

三角形の内角の和は180度なので、

180-80で角ウオエ=角ウエオの合計は100度。

よって、角ウエオ=50度。

50-40で角オエア(=①)=10度となります。

id:t_rex

明快で詳細なご説明をありがとうございます。

三角形の面積を求めるにあたり、『高さ』は底辺に当たる部分から頂点に垂直でなければならないと思い込んでいたため分かりませんでした。

また、2問目も三角形オウエが二等辺三角形であると気づかず…。

ちなみに、この問題、姪の両親はじめ、高校数学の教員免許を持つ私の父含め、誰もわかりませんでした。

お恥ずかしい…。

2007/01/27 01:38:42

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