標準偏差を平均で割ると変動係数とよびますが、分散を平均で割る LEXIS RATIOの和訳は、何というのでしょうか。 意味は、変動係数と同じでしょうか。

 二項分布と負の二項分布とベータ二項分布のそれぞれの特質も説明してください

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  • 1人2回まで
  • 登録:2007/01/27 07:54:59
  • 終了:2007/02/03 07:55:02

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id:snaruseyahoo No.1

snaruseyahoo回答回数491ベストアンサー獲得回数42007/01/27 10:10:55

ポイント60pt

まず、LEXIS RATIOの和訳ですが、LIXISは「語彙・データベース」という意味であり、PATIOは「比率・割合」という意味ですから、分布率または分布量とでも訳されましょう。基本的には標準偏差の平方ですから、ほぼ意味は同じでしょう。

http://www.is.seikei.ac.jp/~iwasaki/kouginote/B/B.00.1.Contents....

まず二項分布についてですが、これはコインをN回投げた場合における表の面の出る回数の分布をいいます。コレが元になって、正規分布が考えられたともいえます。

次に、負の二項分布とは、コインを投げて表の面が出るまでに要する回数の分布をいいます。これは、回数=1となる確率が1/2、2回となる確率が1/4、3回となる確率が1/8、N回となる確率が1÷(2のN乗)となり、正規分布とは異なりボアソン分布等に近い感じになります。

最後に、ベータ二項分布ですが、これは基本的な性質は二項分布と同じですが、計算方法の違いにより(母標本を元に計算する)、分散(標準偏差)は二項分布よりも大きめになります。

以上です。

id:megaworld

ベータ二項分布について、どのような事例で用いるのか、もう少し説明してください。

2007/01/27 16:22:22
  • id:megaworld
     トラックバックでわかりやすい説明がありましたので、
    コメント側に記載させていただきました。

    標準偏差は(形式上)元々の単位で捉えられるので、平均で割ると単位無しの"比率"になる。
    かたや分散は(形式上)元々の単位の二乗になっている。なので平均で割ったものは単純な比率ではなく元データの単位に依存する数値になる。


    これが意味するところはというと。
    なにかの店の1日の売り上げ金額と来客者数のデータが、ある期間分あるとしよう。
    売り上げの変動係数と、来客者数の変動係数を比較することはできる。比率であって単位がない数値だから(比較することに意味を見いだせるかはまた別の話)。
    売り上げの LEXIS RATIO と、来客者数の LEXIS RATIO を比較することはできない。計算式を考えると形式上、売り上げの LEXIS RATIO は(日本なら)円の単位だし、来客者数の LEXIS RATIO は人の単位だ。だから、普通に考えて売り上げの LEXIS RATIO の方が大きいに決まっている(円単位なら、だ。100万円単位、1000万円単位にすると事情は変わってくる)。


    5,000円, 2人
    6,000円, 3人

    平均 5,500円, 2.5人
    分散 250,000, 0.25
    標準偏差 500(円), 0.5(人)


    変動係数は 0.091, 0.2 となる。これを「売り上げ金額よりも人数の方が2倍強変動している」と読むとして、まぁ感覚とあっていると思う。
    LEXIS RATIO は 45.5, 0.1 となる。(変動係数も LEXIS RATIO もてきとーなところで四捨五入している)
    ここで、売り上げを千円単位にしても変動係数が変化しないことと、LEXIS RATIO が変化してしまうことを自分で計算して確認するべき。


    LEXIS RATIO は同じデータを違う母集団で*1(あるいは同じ母集団で別の期間に)収集した時にだけ比較可能。


    ……あってる?

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  • 標準偏差を平均で割ると変動係数とよびますが、分散を平均で割る LEXIS RATIOの和訳は、何というのでしょうか。 意味は、変動係数と同じでしょうか。 http://q.hatena.ne.jp/11
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