DNSMon.exeとはどのような役目をもったプロセスなのでしょうか?
http://www.winsite.com/bin/Info?500000003167
これでしょうか?だとすればOSとは別にインストールされたもののようですから必要なければ止められます。
自分で入れたのでないなら、何かのプログラムが自動的に追加して、使っているのかもしれませんので、いきなり削除するのは問題が出るかもしれません。
Process Explorerを使えば、プログラムの親子関係が見えますので、誰がDNSMon.exeを起動しているか分かるかもしれません。削除はそれを確認してからの方が良いと思います。
またProcess Explorerでは、プログラムに関する情報も一緒に表示してくれますので、参考になるかもしれません。
う~ん、これみたいですが、いつ入ったんだろう。心あたりがありません。
削除しちゃいましょう。