ヒグマと虎が戦うとどちらが強いのでしょうか？

虎でしょう。

シベリア虎はヒグマを常食しています。事実について納得がいかないなら以下の本を読んでみる事をお勧めします。

野生ネコの百科改訂版　シベリア動物誌　とらの巻　絶滅野生動物の辞典　その他数…

熊の強さと、それをも殺すトラの強さが書かれています。

http://www.ntv.co.jp/FERC/research/20000618/r054.html

http://big_game.at.infoseek.co.jp/combat/combat1.html

遂にトラはヒグマを殺した

http://big_game.at.infoseek.co.jp/combat/combat1.html

こちらのサイトにトラとヒグマが戦ったという話が載っています。

ここを読む限りではトラのほうが強いのかもしれません。

同じ食肉目のヒョウやクマなども捕食することが報告されている。一方で、クマがトラの獲物を頻繁に横取りする事も確認されており、特にシベリアではトラにとって大きな脅威となっている。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%8E