1レーンPCI Expressで接続するグラフィックカードは、

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「物理的に、および規格として」は確かに接続可能です。

現在接続されているモデムを外せば

PCI-E×1スロットが1本空くことになります。

しかし「（物理的に、あるいは規格上）接続できること」と

「動作すること」は別の話です。

おおよそメーカーPCというものは、あまり柔軟ではありません。

自作機のように「規格が合えばたいがい動作する」というものではなく

（ご存知かとは思いますが自作機でも動作しないものはしない、いわゆる“相性”がある）

外から見えているインターフェースは規格どおりでも

繋げてみたら動作しないってのが多いです。

メーカーPCは、中身は独特だったりするのがその原因かと思います。

結論を言えば

「やってみないとわからない」です。

この答えを正確に答えることができるのは「実際にその特定の機種とその特定の部品でやってみた人」だけです。

間違いなくメーカーに聞いても、そのような答えにしかならないでしょう。

（まあサポート対象外というか動作対象外というのがオチ）

そもそもメーカーPCとは、出荷された状態で「完成品」と言う考え方ですので

いろいろいじるのはサポート対象外なんです。

まあ「改造」ってことで。

冷蔵庫やテレビやコンポを改造する人がいないように（特殊な例外は別）

パソコンも「家電メーカー」が売ると同じ扱いなわけですよ。

もし質問者様が特殊な用途でそのようなことを考えるなら

PCを自作するか、特注するかしないと、思うような自由自在とはいかないです。

で、こういうことがあるからこそPCの世界では「自己責任」って言葉が多いんです。

やるなら自己責任のせかいでしょうねー。

あんまり役に立たない回答かもしれませんが

このあたりが現実と思われます。

書かれていた商品スペックのサイトによれば

搭載しているモデムを外すことによって、PCI Express x1スロットとして使用できます。ボード長22cmまでのPCI Expressボードが装備可能です。

ということのようですから、モデムが不要なら取り外すことでグラフィックカード装着可能ですね。