【物理学・電気】

電子線の性質について伺います。どうしても適当な解答が思い浮かばなかったのです。

今、二本の電子銃を同じ方向に向けて平行に並べて、電子線を放射する実験を行ったとします。
この時、この二本の電子線は、

(1)ずっと平行のまま
(2)電子銃から離れるにしたがって、反発しあう
(3)電子銃から離れるにしたがって、引き寄せあう
(4)条件によって、上記(1)~(3)のどれかになる

のどれになるのでしょうか。
なお、電子を回収する陽極の影響はないものとします。

電磁気学的もしくは量子力学的見地からの意見をお願いします。
特に、実際に実験を行った方の回答を伺いたいです(ポイント多めにします)。

テレビのブラウン管と同じ構造なので、なんとなく(1)という気もするのですが、自信ありません。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2007/02/18 21:28:29
  • 終了:2007/02/23 16:32:10

回答(4件)

id:microftxxx No.1

microftxxx回答回数130ベストアンサー獲得回数42007/02/18 21:49:28

ポイント50pt

実験したことはありませんが。

電気的に中性の粒子は、なんら相互作用が働かないのでそのまま平行で直進します(電気的な力に比べて、他の力は非常に弱いので無視できるとします)。それと対照して考えると、電子単体同士は斥力を発生します。したがって、お互い離れる成分の加速が加わことになります。

電子が進むことによる磁界の発生を考慮することにしても、両手を使って右手の法則と左手の法則を指してみてもわかると思いますが、やはり斥力が発生します。

ということで、回答は(2)です。正確には”離れていく”ですね。離れれば離れるほど、斥力は減少しますから。

id:kuro-yo

電子が進む事により発生する磁界で反発するとありますが、導線に同じ向きの電流を流すと、引き合いますよね(MKSAにおける電流の定義)。

ですから、(2)が正解とははっきり言えないと思うのです。

2007/02/18 21:57:16
id:ROYGB No.2

ROYGB回答回数70ベストアンサー獲得回数42007/02/18 22:22:49

ポイント50pt

静止している同電荷の物質同士には反発する力が働き、その大きさはクーロンの法則で求まります。

これとは逆に、平行におかれた2本の銅線に同じ方向に電流を流すと引き合う力がはたらきます。この力はアンペアの定義にも使われています。

http://www.terrabyte.co.jp/photo_news/4.htm


電子線の速度が光速で連続して流れている場合は、銅線に電流を流した場合と同じように引き合い、静止している場合は反発し合うと予想されます。そうすると速度や電子線の量によって引き合ったり、反発したり、両方が相殺して平行のままだったりと条件によると思います。

しかし、以下のリンク先にある説明には“ビーム電流を大きくすると電子同士の反発力で細くできなくなります。”とあります。これは1本のビームに関しての説明ですが、端と端を別のビームと考えれば2本の場合にも適用できそうです。そうすると反発し合うということなのでしょうか。

http://aitech.ac.jp/~electron/electron/kita-lab.htm

id:kuro-yo

詳しいURLなどありがとうございます。

なるほど、やはり、ありがちに(4)という事になるのでしょうか。

やはり、実際の実験ではどうなるのかが知りたいところですよね。

2007/02/18 22:34:16
id:nontan2005 No.3

nontan2005回答回数492ベストアンサー獲得回数242007/02/18 23:20:57

ポイント50pt

質問中に陽極の影響が無い場合、とありますが、実際には陽極が無いと電子線が発生しないと思いますので、陽極の形状、電子線間の距離、重力、地磁気等の影響が多分にありますから、質問の条件だけでは(4)としか言えない気がします。

陽極が無い=電子線でない=電子の集まりという事になりますが、回答(2)にもありますようにクーロン力にしても、電子の持っているエネルギー(eV)の大きさ次第なので・・・。


対象がブラウン管とか限定されているなら、(そのぐらいのエネルギーであれば)お互いに殆ど干渉はしないと思いますので、私も(1)が無難かな(4以外という条件であれば)という気はします。


ブラウン管、真空管関係をいじった経験などから、何となく感覚的には分かるのですが・・・。余談ですが、結構、地磁気の影響って大きいですよね

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B...

id:kuro-yo

「電子を回収する」陽極、です。例えばブラウン管にも、そういうのがありますし、学校でする電子線の実験装置にも、(電子に運動エネルギーを与える電極の他に)陽極が付いたものがあります。

この質問の電子銃も、陰極と加速電極とがセットになっていると考えてください。この加速電極とは別に、電子回収のための陽極がある、という意味です。

地磁気の影響は、両方の電子線に同じようにかかり、同じ方向へ曲がりますので、…曲がる事によって近づくという言い方もできますけど…、まぁ地磁気によるものかどうかはわかりますよね。それに、実際にこの手の実験装置にあるように、地磁気補償を行うコイル内で実験する事もできます。

家で実験できれば、てっとり早いんですがねぇ…実験装置を作れないので…。

2007/02/18 23:32:45
id:ymlab No.4

ymlab回答回数507ベストアンサー獲得回数342007/02/18 23:48:38

ポイント50pt

殆ど思いつきで申し訳ないですが・・。・

条件によって変わると思います。

ただ、どれかといわれれば、普通に電子銃で照射しても、当たらずに曲がると思います。従って(2)です。

しかし、思い切りシンクロトロンなどで加速させると、

間違いなく(1)と思います。

http://www.linear-collider.org/kasokuki_p1.html

残念ながらe- e-の衝突はありませんでしたが、e-とe+の衝突はありました。

新しい粒子が出てくるようですね。

id:kuro-yo

やはり無難に(4)という事になりそうです。

実際の実験結果が知りたいですよね、やはり。

2007/02/19 20:55:36
  • id:microftxxx
    microftxxx 2007/02/18 22:58:23
    失礼しました。
    左手の指を間違えてました。片方の電子線を電流と考えて、他を粒子と考えた場合では、引力の方向ですね。確かに導線でもそうでした。
    ”荷電粒子は斥力で距離が稼げない”ということは当たり前のように感じていたので、先入観が邪魔していました。
    たとえば電子ビーム描画装置(半導体の分野のリソグラフィー技術)では、すでに問題になっているようです。
    http://www.realize-at.jp/items/bt/136/3/index.html

    「さて, ショットノイズと相補的な要素として, EB特有のクーロン相互作用がある。クーロン相互作用は電子光学鏡筒内部を飛来する電子同志のクーロン斥力による焦点の伸びと個々の電子のクーロン散乱によるビームぼけとして解像度を劣化させ, 結果的に微細パターンの形成を困難にする。」
    等。
  • id:kuro-yo
    私が、この事に疑問を持った経緯は、こうです。

    もし、私(観測者)が電子と一緒に運動していたら、電子同士は制止していますので、電流も流れていない事になり、お互いに斥力によって離れていくはずです。
    しかし、もし、平行にならべた二本の導体で同じ事をしたらどうなるでしょう。
    この場合、導体の原子核、つまり正の電荷が電流の流れる向きに移動するので、実は電流が流れているのと同じ事になり、総電荷はやはり平衡しているので、磁気による引力のみ働きます。

    そこで思ったのです。
    もし、電荷の移動が電流で、電流が磁界を発生させるのであれば、それは観測者が一緒に運動していても起こるはずですが、相対速度0の観測者からは、相対性により観測できません。これは奇妙な事です。

    それで、実際の実験ではどうなのか、が知りたくなったわけです。
  • id:ymlab
    電子の速さ=電流の速さでしたっけ?
    http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/velocity.htm
  • id:kuro-yo
    電流の速さという言葉は聞くのは初めてですが、なるほど、導体内の電子と一緒に移動する観測者、という言葉は、電流の速さという概念を連想させますね。
    実は私も、電子は亀より遅いと思ってました(笑)。実際には行ったり来たりしている分があるので、電子そのものの運動の速さは極めて速いわけですね。

    それはそれとして、電子と一緒に観測者が運動しても、観測されている導体内の電流としての振る舞いが同じである事には変わりないので、この点については、電流の速さがどうか、という事はあまり関係がないと思います。
  • id:kuro-yo
    昔みた何かの本に、そういえばこういう実験について書かれたものがあったのを思い出しましたので、ここで質問終了しておきます。まずそれを調べてみます。ついでに予備知識も少しチェック。
  • id:ROYGB
    観測者が、電荷に対して静止していても運動していても結果としては同じになるという説明には、相対性理論が必要になりそうです。というか、同じだという仮定から相対性理論が生まれたのかも。

    自分で説明はできませんが、関連ありそうなリンクを紹介しておきます。第6回と7回の「荷電粒子にはたらく力」あたりが参考になりそうです。

    http://www.geocities.jp/mtsugi04/relativity.html
  • id:kuro-yo
    ROYGBさん、ありがとうございます。そのものずばりです。
  • id:kuro-yo
    ROYGBさんに紹介いただいた資料を早速読んでみて、とりあえず私が疑問に思ってた事が一つ解決しました。
    つまり、磁場が無い時は代わりに電場が現れるわけですね。
    やはり一度、ちゃんと相対性理論について勉強しなおさなきゃならないなぁ。

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