E=MC2。有名なアインシュタインさんの式ですが、正直これのどこがどうすごいのかよく分かりません。中学2年生くらいでも理解できるように、この式がなぜすごいのか、その重要さを分かりやすく解説していただけませんか。

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  • 1人2回まで
  • 登録:2007/03/06 09:22:12
  • 終了:2007/03/06 14:42:46

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id:hidetoz No.5

ひでと回答回数88ベストアンサー獲得回数82007/03/06 14:03:19

ポイント25pt

「E=mc^2がすごい」と言うよりも、それを導き出した相対性理論がすごい!

「観測者によって光の速度が変わってるっぽい?」という疑問と「でも計算すると光は一定だよ?」という一見相反する疑問が出てきた時代に「光の速度は一定だけど、もしかして時間とか空間とかが変わってるんじゃね?」って思ったアインシュタインがすごい。それも思考実験だけで辿りついた発想の展開がすごい。

で、その思考実験を証明するために長い長い長い長い計算の果てに、矛盾が無く証明に足りると思われる出てきた数式が「E^2=m^2c^4+p^2c^2」。Eはエネルギー、mは質量、pは運動量、cは光速。

簡単に言うとエネルギーを計算するには、質量と運動量と光速を使うとみんな説明できるよ!って式。「光の速度は一定」から考え始めたから「光速」を表すcが式に含まれる

で、こっからが手品みたいなモンで、上の式を使って静止している物体のエネルギーを考える。運動量は0なんでpも0。

残った値をホゲホゲっといじると「E=mc^2」が出来上がる。他の人も説明してるけど、式の中に光速の二乗っていう信じられないくらい大きな値が入ってる。この式によって質量をもつ物体のエネルギーが信じられないくらい大きいってのが分かった。ここまでが特殊相対性理論。

その後、この式を「一般的な環境」でも使えるように発展させていく過程で、今まで不思議だったことが次々と説明できるようになった。

逆に「不思議な数式」とE=mc^2を混ぜ合わせると、すごい不思議な数式が出てきた。なんだこれー?って思ってたら広い宇宙の中にそれっぽい現象があることが後になって分かったりもした。

そんな感じで、E=mc^2を元に考えると色々な事柄が説明できる。それがすごい。

id:mine-D

ありがとうございます。100年も前に頭の中だけでこんな事を考えてたとは、本当にすごいですねアインシュタインさん。

2007/03/06 14:41:01

その他の回答(4件)

id:kappagold No.1

kappagold回答回数2710ベストアンサー獲得回数2482007/03/06 09:53:30

ポイント25pt

E=エネルギー

M=物質

エネルギーというのは、基本的に目に見えないもので、電気エネルギー、運動エネルギー、位置エネルギー、熱エネルギー、光のエネルギー、音のエネルギーなどがあります。

太陽光が当たって暖かかったり、電気が流れて電球がついたり、動いているものを止めるのが大変だったり、感覚的なものです。

そして物質とは、その辺の石ころなど目に見えるものです。

ただの石ころが、エネルギーの固まりだと言う事を言っている点が、まず凄い事です。

そしてC=光速、光の速度を言うのはものすごく速いので、これの二乗をかけると単位がすごいことになります。

広島の原爆でエネルギーに変わった質量はたったの1gです。

ということで、物質のもっているエネルギーの量がものすごく多いという事がわかるのが、次に凄い事です。

また、エネルギーと物質の関係をこんなに簡単な式で表したことも驚きでした。

id:mine-D

「ただの石ころが、エネルギーの固まりだと言う事を言っている」そうだったんですか。光の速さと物質が関係あるというのが、感覚的にはびっくりという感じですね。広島の原爆でエネルギーに変わった質量はたったの1gというのは本当に驚きました。原爆以外に、この理論を応用してできたものってあるんでしょうか。興味あります。

2007/03/06 11:36:30
id:NAPORIN No.2

なぽりん回答回数4719ベストアンサー獲得回数8712007/03/06 10:04:23

ポイント25pt

化学では100年くらい「質量保存の法則」というのがあって、

化学反応の前後では絶っ対に合計の重さが変わらないとされてきた

よーく計ったら、前後で重さがほんのちょっっとだけ

減っている反応が見つかった。

核分裂などが起こって、原子核の粒子の数が減ってる時におこるみたいだ・・・

核分裂といえばものすごいちょっぴりの材料からの反応で

ものすごいエネルギーが出ることで有名な反応だった。

バクダンにも使われた。

それまでの最高の火薬でも何トン分くらい必要なエネルギーが

人一人の重さくらいの材料からひねり出されてる。

どこからそんなエネルギーが出てるんだろう?としらべたら、

減った分の粒子が直接エネルギーになっちゃってるみたい!?

アインシュタインが研究したらはっきりわかった!!

E(エネルギー)=M(減った分の重さ)×c2(光の速さの二乗)

ちなみに光の速さは1秒につき地球を7周半。それを二回掛け算するんだから、そりゃほんのちょっとの原料でもばく大なエネルギー出るわ。

ちなみにアインシュタインはこの式を、

カンで導き出したのではない。

「原子核の粒は光の粒と互換性があるんじゃないか?」っていう

顕微鏡でも見えないほど小さいものの動きを

突き詰めて考えて、研究をずーっとやってたからわかった。

id:mine-D

核分裂のエネルギーがすごいというのはそれまで知られていたんですね。それをシンプルな方程式で証明したのがすごい!という理解でいいでしょうか。面白いですね。「原子核の粒は光の粒と互換性がある」というあたりをさらに詳しく教えていただけるとなおうれしいです。

2007/03/06 11:38:38
id:sadajo No.3

sadajo回答回数4919ベストアンサー獲得回数492007/03/06 11:25:00

id:mine-D

一応読んでいたのですが、その時は理解できず。しかし上のお二人の説明の後で読むとかなり理解できるような気がします。

2007/03/06 11:39:20
id:NAPORIN No.4

なぽりん回答回数4719ベストアンサー獲得回数8712007/03/06 12:06:51

ポイント25pt

原子核の粒と光の粒についてはいろいろな不思議が知られていました。

炭素などの原子は、原子核の周りを電子が回っていることは知られてました。また原子核には陽子の粒と中性子の粒がぶどうみたいにかたまっています。電子は一匹狼ですが、この3種は大きさが似通っています。

さて、人間の観察の基本は「見る」ことです。「つちのこってホントにいるんだぜ、俺見たもん!」(これは嘘?)ものに光を当てて、反射した光が見えたら、そのものは「在る」ということになるのでした。

ところが、原子核が「在る」ことはいろんな証拠でわかるのに目には絶対に見えません。いくらすごい顕微鏡をつくってもです。なぜでしょう?

どうも、頼りにしていた光の方に問題があるようです。今までは光っていうのは太陽が出しているエネルギーの波だとおもわれていました(波長の長い光とかいいますよね)

ところが、実は、電子や陽子や中性子と同じサイズのツブツブでもあるらしいということがわかってきたのです。同じサイズで同じような動きをする「光のツブ」があたれば、光がつよければ電子や陽子のほうもあっちやこっちに「はじきとばされて」ブドウの粒がばらけてしまい、光が反射してうまくもどってきにくいし、光が弱かったりすればそのまますり抜ける。それでは、「碁石の並び方を目で見ずに、足だけで触って理解しなさい」というようなもので、触っただけで相手が動いてしまうため、どのような模様かまでは見えません。

まあ、サイズが同じというだけではないのですが、そのほかいろいろしらべていくうちに、どうも「エネルギー=光=モノ」と、光を仲介にすると、原子核をいじる反応でも、従来モノであった原子核が、光みたいにエネルギーとの間を行き来してると考えていいんじゃないかということになってきました。(ちなみに古くから知られた普通の化学反応は原子核はいじられません。電子がアレコレ動くだけです。)

これはアインシュタインだけではなくいろいろな人が研究したのです。霧箱の実験、光電現象の実験、金属箔の実験など、今でも大学では習う(おなじ実験をさせてもらえる)のですよ。

でも一言でキレイにオチをつけたのはアインシュタインってことになってるわけです。

id:mine-D

うーむ、かなり難しいですがエキサイティングです。光ってツブツブだったんですね。

ここまでの時点で今ひとつ分からないのは、モノがエネルギーに変化する過程で光という要素がなぜ関わってくるのか、というところでしょうか。エネルギーと物質との関係を考える時に、アインシュタイン(及び研究者)はなぜ光に目をつけたんでしょう?物質をエネルギーに転換させたい時に、光はどう絡んでくるんでしょう?

2007/03/06 12:43:43
id:hidetoz No.5

ひでと回答回数88ベストアンサー獲得回数82007/03/06 14:03:19ここでベストアンサー

ポイント25pt

「E=mc^2がすごい」と言うよりも、それを導き出した相対性理論がすごい!

「観測者によって光の速度が変わってるっぽい?」という疑問と「でも計算すると光は一定だよ?」という一見相反する疑問が出てきた時代に「光の速度は一定だけど、もしかして時間とか空間とかが変わってるんじゃね?」って思ったアインシュタインがすごい。それも思考実験だけで辿りついた発想の展開がすごい。

で、その思考実験を証明するために長い長い長い長い計算の果てに、矛盾が無く証明に足りると思われる出てきた数式が「E^2=m^2c^4+p^2c^2」。Eはエネルギー、mは質量、pは運動量、cは光速。

簡単に言うとエネルギーを計算するには、質量と運動量と光速を使うとみんな説明できるよ!って式。「光の速度は一定」から考え始めたから「光速」を表すcが式に含まれる

で、こっからが手品みたいなモンで、上の式を使って静止している物体のエネルギーを考える。運動量は0なんでpも0。

残った値をホゲホゲっといじると「E=mc^2」が出来上がる。他の人も説明してるけど、式の中に光速の二乗っていう信じられないくらい大きな値が入ってる。この式によって質量をもつ物体のエネルギーが信じられないくらい大きいってのが分かった。ここまでが特殊相対性理論。

その後、この式を「一般的な環境」でも使えるように発展させていく過程で、今まで不思議だったことが次々と説明できるようになった。

逆に「不思議な数式」とE=mc^2を混ぜ合わせると、すごい不思議な数式が出てきた。なんだこれー?って思ってたら広い宇宙の中にそれっぽい現象があることが後になって分かったりもした。

そんな感じで、E=mc^2を元に考えると色々な事柄が説明できる。それがすごい。

id:mine-D

ありがとうございます。100年も前に頭の中だけでこんな事を考えてたとは、本当にすごいですねアインシュタインさん。

2007/03/06 14:41:01
  • id:NAPORIN
    あ、人一人の重さ、っていうのはそれが全部消えてなくなるわけじゃないです。50kgの原料が核融合反応しても49.99kgくらいは残り、ほんのちょっぴりだけが消えてます。

    ちなみに学術的には、重さとエネルギーが(光係数を掛けて)イコールで結べちゃった式そのもののほうが、非常に画期的。
    化学の発見でたとえていうと、「炭とダイヤモンドがおんなじものでできてんのかよ!?マジで?」みたいに、それまでにわからなかったものの正体(本質)が明かされ、そのことで、後の発展につながった。
  • id:KazuhisaNagata
    NAPORINさん、明らかなうそはやめてください。

    まずその答え、最初以外は順番がめちゃくちゃです。
    X線の発見が1895年、放射能の発見が1896年、特殊相対性理論が1904年で、原子核の発見が1911年、核分裂の成功が1938年なので核分裂という操作が可能になる30年前にアインシュタインは理論を発表しています(理科年表参照)。また、原子爆弾製造のスタートを切るのにアインシュタインがかかわっていた(開発そのものは別)話は有名と思っていましたが。
    次に、アインシュタインが特殊相対論を考えていたときに思考実験したこととして有名なのは自分が光の速さで動いてたら、まわりはどう見えるか?であり、核子という概念がまだなかった時代に核子と光は同じものではないかなどとは考えるはずがない(大体光の二重性を言い出したのはアインシュタイン)。

    もう一度言います。

    質量とエネルギーは同等だとアインシュタインが言い出したから核分裂で発生するエネルギー源を同定できたのであってその逆ではありません。
  • id:NAPORIN
    いやあの、科学史を書いたつもりではないので順番はめちゃめちゃです、ごめんなさい。
    そんなに詳しいのなら、中学生向けにわかるようにご自分で書き下して回答なさったらいいと思いますよ。
    中学生にしてみたらそりゃ現象面(実験)から説明されたほうが
    わかりやすいに決まってるし・・・
  • id:KazuhisaNagata
    えぇNAPORINさん、そのつもりで回答を書いている途中で他の回答がついたかな?と確認したらあなたの回答を読んでしまったんです。
    クリアな回答を書こうとしていたところだったので、コメントの語気が強くなりすぎました。すいません。

    回答しようとしていたのは次のような内容です。
    E=mc^2の式のすごいところは一つはエネルギーと質量が等価だということですが、人間の認識を変えた特殊相対論の直接の帰結だというところもすごいことだと思ってます(どちらかというとこっちのほうがすごいと思う)。更に中高生でも判る数式になっているところが余計にすごい。

    現象面からの説明のほうが面白いのはまったく同意しますが、どちらかというと特殊相対論がすごいことへ繋がるように回答したほうが良いと思います。

    たとえば、次の流れなら私も引っかからなかったのかな?と(コメント後に)考えました。
    化学エネルギーでは質量は変化しない→核分裂では質量が変化する→なぜ?→アインシュタインが100年前に答えてた!
  • id:T-lisa
    E=mc^2がすごいところですが, 皆さんも書かれていますが,
    大きく3つあると思います.
    1. エネルギーと質量が等価であること
    2. 導出の過程が「光速度一定の原理」を使っているだけで, 実験的な裏づけがそこには無かったこと.
    3. シンプルな式であること.

    1.に関して補足.
    -歴史的にはそれまで絶対的に信じられていた「質量の保存の法則」が成り立たない可能性があることを示したこと.
    -エネルギーとして熱や光, 電磁気学的なもの, 力学的なものなどがあったが, 質量を持つ物質(原子, 電子など, 光は除く)がそうした今まで知られていたエネルギーに変換できる可能性を示したこと.
    -逆に質量エネルギー(mc^2)以外のエネルギーから質量のある物質を作ることができる可能性を示したこと.
    にあります.
    エネルギーEは, E=mc^2の式の中では質量とエネルギーが同等であることを示しているのですから, 上の2と3はそれを示しているだけです. これらの事は現在ではすべて実証済みです.

    2.に関して補足
    特殊相対性理論の中では「光速度一定の定理」が最も重要な定理ですが, これは「光の速度が一定だと仮定したことが, 世の中の真理として考えている」ということです. 実験で確かめたわけでもなく, 確かめられるわけでもないのですが, このように仮定することですべての現象を説明できているため, 現在では光速度が定数として認められています.
    速度とは距離÷時間ですから, 空間(=距離)と時間はお互いに関係しあいながら変化することが可能である. 光に関していえば空間と時間がある比例関係にあることを示しています.

    E=mc^2はこの関係だけを使って, 導き出されたものです. 非常にシンプルな仮定のもとに作られた, 非常にシンプルな式であることもこの式のすごいところです.
    また, 導出に使われる式も中学程度の数学がわかっていれば導くことは可能です.

    3に関して補足
    Simple is the best. だからこそ, 世界一有名な式になったのです.
  • id:mine-D
    みなさんありがとうございます。

    特にT-lisaさん的確なまとめを感謝です。ポイント差し上げるべきところ、質問を閉じるのが早すぎたようですみません。

    とても勉強になりました。

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