統計初心者です。重回帰分析をしたいと考えています。重回帰をする前に説明変数間に相関があるものを取り除きたいと思います。数値変数間および数値変数とカテゴリ変数（名義尺度の変数）間については、無相関検定（ピアソンの積率相関）をして判断しようかと考えていますが、カテゴリ変数間についてはどのように検定すればいういのでしょうか？調べたところ、相関比をみる、とか、分散分析をする等というのを見ました。分散分析をしようかとしましたが、その具体的なイメージがわかりませんでした。教えていただけるとありがたいです。

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私も初心者なので、そのつもりで読んでください。統計専用の掲示板で質問をされたほうがいいような気もします。

おそらく分散分析をつかう場合は、数値変数とカテゴリ変数の間の相関の有無の検定をおこなう場合であるとおもわれます。二つのカテゴリ変数の間の相関をみるときには、私が理解している限り、分散分析は使えません。

分散分析を使う場合、便宜的にカテゴリ変数を説明変数（独立変数）、数値変数を従属変数とみなすことになるでしょう。もし二変数間に相関がなければ、カテゴリ変数の値（水準）にかかわらず数値変数はほぼ一定になります。逆に相関がある場合は、カテゴリ変数の水準間で数値変数に有意な差が生じることが期待されます。

つまり、カテゴリ変数を説明変数、数値変数を従属変数にして分散分析を実行し、有意差が出れば、二つの変数に相関があるとみなす、ということだと思います。

分散分析に関しては

http://kogolab.jp/elearn/hamburger/

http://www.hju.ac.jp/~kiriki/anova4/