100人でイス取りゲームをやったとして、実際問題として全員が座るには、イスが何脚必要なのかを求めるロジックを教えて下さい。

回答の条件
  • 1人10回まで
  • 登録:2007/03/22 19:16:58
  • 終了:2007/03/27 20:05:39

ベストアンサー

id:tatsumi-da No.19

tatsumi-da回答回数24ベストアンサー獲得回数52007/03/26 21:10:54

ポイント30pt

ちょっと計算してみました。


円形に並んだ椅子で椅子録りゲームをして、その人は前か後ろの椅子に1/2の確率で座るとして計算してみます。

上の条件の下で、100人が104脚の椅子に座るとき、全員が椅子を取り合うことなく座るための確率を計算してみると、以下のようになります。


100人が104脚の椅子に座るとき、25人が26脚の椅子の間にいるというグループが4つ出来ることになります。1つのグループに対して、25人の椅子の座り方は2^25通り。椅子を取り合うことなく座る座り方は26通りなので、1つのグループが椅子を取り合うことなく座ることが出来る確率は、26/2^25です。よって、求める確率は(26/2^25)^4=26^4/2^100≒3.60x10^(-25)です。


n人が(n+d)脚の椅子に座るとき、椅子を取り合うことなく座れる確率はだいたい

(n/d+1)^d
---------
  2^n

となります。(本当は100人102脚や104脚のように、いくつかのグループに均等に分かれる場合に限られますが、おおよそ問題はないと思います)

これで100人101脚から100人200脚まで計算してみると、100人180脚で1%,100人189脚で10%となります。100人199脚で82%です。

以前投稿しましたが、100人200脚だともちろん100%になります。

id:peketto

回答ありがとうございます。

まず、答えを求めるところまでいったところがすごいです!

手法も現実的で比較的求めやすい印象です。

回答の199脚で82%、200脚で100%という結果も興味深いですね、本当にそうなるのか実験してみたい気もしますね。

2007/03/27 19:53:52

その他の回答(20件)

id:hiko3karasu No.1

hiko3karasu回答回数1058ベストアンサー獲得回数252007/03/22 19:28:44

ポイント13pt

全員が座れたらゲームにならないような気がするのだけど、

イス取りゲームの意味が違うのかな?

id:peketto

回答ありがとうございます。

質問の趣旨としましては、現象の解析であって、ゲームを楽しむか否かは考慮に入れておりませんので。。。

2007/03/22 20:37:37
id:taknt No.2

きゃづみぃ回答回数13539ベストアンサー獲得回数11982007/03/22 19:31:13

ポイント13pt

椅子とりゲームは 一人だけ座れないので 全員ではないですね。

で、一人だけなので 100人でやるとすれば 99脚必要となります。

それから 順にひとつずつ減らしていけばいいですね。

id:peketto

つまり、イス取りゲームのルールを聞いている訳ではございません。

2007/03/22 20:38:27
id:kappagold No.3

kappagold回答回数2710ベストアンサー獲得回数2482007/03/22 21:04:48

ポイント13pt

最小で1脚ですよね。

1脚あれば、2人ずつでトーナメント形式や総当りなどいろいろ出来ますね。

id:peketto

回答ありがとうございます。

しかし、質問者には回答の趣旨が理解できませんでした。すみません。

2007/03/22 21:59:59
id:TNIOP No.4

TNIOP回答回数2344ベストアンサー獲得回数582007/03/22 21:17:19

ポイント13pt

以前、テレビ番組の企画で100人で100個の椅子で椅子取りゲームを行ったところ、6人が座れませんでした。

よっておそらく107個~110個程度は必要だと思われます。

id:peketto

そうです!質問者のイメージすることはそれです。

イスと人が同数の場合でもイス取りゲームの要領で、いっせいに座るとあぶれる人が出てくると予想していたのですが、実験した例があったのですね。

質問は、そのことを踏まえた上でイスが何脚必要になるかを尋ねたものです。

また、その計算方法を教えて頂けたらなと…

2007/03/22 22:09:18
id:norita34 No.5

norita34回答回数302ベストアンサー獲得回数12007/03/22 21:24:17

ポイント13pt

100人が座るには、100脚必要です

id:peketto

回答者4へのコメントをご参照下さい。

どうやら、私の質問の仕方が相当にまずかったようですね。反省する限りです。

2007/03/22 22:11:19
id:hiko3karasu No.6

hiko3karasu回答回数1058ベストアンサー獲得回数252007/03/22 21:32:00

ポイント13pt

イス取りゲームのルールを無視して全員すわるという現象を作り出すならば、それは世間一般のイス取りゲームではないと思いますが?

イス取りゲームのルール内で全員座る事例を挙げてみてもらえますか?

または、あなたのイス取りゲームのルールを説明してください。

id:peketto

回答者4へのコメントをご参照下さい。質問者の意図することはだいたいこんなところです。

2007/03/22 22:18:16
id:rafile No.7

rafile回答回数662ベストアンサー獲得回数242007/03/22 21:33:26

ポイント13pt

100人が一人1脚として、全員が座るためには100脚以上必要です。

一般化すると、n人の人間がいて、全員が座るためにはn脚以上のいすが必要であるといえます。

id:peketto

そのnを求める方法を知りたいのであります。

2007/03/22 22:12:33
id:umisenbei No.8

chan_chan回答回数94ベストアンサー獲得回数52007/03/22 21:41:56

ポイント13pt

全員が座りたいなら100脚用意すればいいんじゃないの?

id:peketto

回答者4へのコメントをご参照下さい。

2007/03/22 22:13:08
id:rafile No.9

rafile回答回数662ベストアンサー獲得回数242007/03/22 22:24:59

ポイント12pt

回答者4へのコメントを踏まえると、

いすn脚を並べるスペース、座り終わると決定するまでの時間、などのパラメータが必要となります。これらがわからなければロジックも組めませんね。

人間の特性とか反射神経とかもパラメータにはいるので、実際問題として、ロジックは組めないでしょう。

せいぜいできるのは実験して、これくらいいるかなとえいやーと決めることだけですよ。

id:peketto

未知のパラメータが多いのは理解できます。

やはり実験的に決めるしかないのでしょうか?

□個のイスを用意すれば△%の確立で全員座ることができる…みたいな展開にはならないですかねぇ~。

2007/03/22 22:40:46
id:castiron No.10

castiron回答回数418ベストアンサー獲得回数302007/03/22 22:41:47

ポイント12pt

よくわからんのですが100人で100脚の椅子取りゲームをしたら最初は何人か座れないというのは理解できるのですが最終的には座れるのだからありえないのではないですか?

(1周回れば見つかるはずなので)

たとえば最初に一人が座れる幅を計測してそれがたとえば50cmだったとして100人分すなわち円周の長さが5000cm=50mとなるような長いすを使って椅子取りゲームをするのであるならば起こりうると思います。

しかしながらこの場合でもある程度の概数を統計から導き出すことはできても計算式となると難しいと思います。

なぜなら問題のカテゴリーとして複雑な領域を含んだ問題であると考えられるからです。

体や心、渋滞などといったカテゴリーの問題に分解して統合する必要があるのではないでしょうか?

書いていて思ったのですが

人数が増えれば増えるほど等比級数的に増えていきそうですね。

コメントに書きたかったのですが意味のないことを長々とすみません。

id:peketto

そう、複雑なんですよ。数種類の分野の問題が絡み合っている感じですね。せめて、どのような分野がからみあっているのかがはっきりすれば、もう少し考えやすくなるのかもしれませんね。

2007/03/25 21:46:40
id:drill256 No.11

かえる回答回数175ベストアンサー獲得回数72007/03/22 23:13:59

ポイント12pt

座れない状態をまず定義しましょう。

100個以上椅子があれば、どこかに椅子は余っています。

しかし、自分の今いる場所から遠くに離れている椅子にはすぐには座れません。

例えば、3つ先の椅子が空いていても座れない。としてみましょう。

↓座れない     ↓座れない
□ □ □ □ □ □
     ○

そして、次の状態を考えて見ます。

□ □ □ □ □ □
 ① ② ○ ③ ④

この状態で、

□ ① ② ③ ④ □
     ○

このように座ってしまうと、中央の○さんは座れません。

この状況になるためには、

  • ○さんが、一番どんくさいこと。
  • 他の4人が、確率1/15で座ること。

これは、椅子が6個、人数が5人の場合です。


この例を見て分かるとおり、椅子が何個に増えても確実に座れるとは限りません。○さんは、座れないことがあります。

14/15が充分高い確率かどうかが重要になります。たとえば、95%以上ならば充分高いとすると、上記の例では椅子が足りないことになります。

椅子を7個にすると、34/35となり、充分高いといえます。5人の場合は7個必要です。


次に6人の場合で考えましょう。

7個の椅子があり、一番どんくさい人とそれ以外で考えます。

□ ① ② □ ③ ④ ⑤
     ○

このような場合は座れます。

座り方21通りのうち、座れるのは18通りです。


次に①~⑤のなかで一番どんくさい人を考慮します。

この人も座れない可能性があります。

椅子7個で5人の場合ですから、上記で求めた34/35で座れます。


したがって、18/21 * 34/35 = 83%

となり、ちょっと確実とはいえません。

椅子を1個増やすと、

8C5 = 56 , 4C3 = 4 , 8C4=70 ですので、

52/56 * 69/70 = 92%

と、まだまだ確実とは言えません。

もう一個増やすと、


というふうな計算ではいかがでしょうか?

id:peketto

確率論からのアプローチありがとうございます。

なかなかに場合分けされていて面白いですね。

ただ、状況が限定されすぎている気がしないでもないので、現実にこの計算方法が適用できるか否かには、疑問の余地が残りますね。

いや、でも考えてくださってありがとうございます。

2007/03/25 21:46:44
id:tatsumi-da No.12

tatsumi-da回答回数24ベストアンサー獲得回数52007/03/23 18:20:25

ポイント12pt

もっと簡略化していいですか?

例えば、ABCDの4人がabcdの4つの椅子に座るとき、座るルールを近くの2つの椅子のいずれかに座るものとすると、4人が争うことなく椅子をとることのできる確率を考えてみます。4つの椅子は均等に並んでいて、それを4人は間を変えることなく順に歩いていくとします。

たとえば、Aがa,bの間にいるときは、Aがaに座る確率を1/2、bに座る確率を1/2として、順に考えていきます。


Aはabの間、Bはbcの間、Cはcdの間、Dはdaの間にいるとして、一般性は失われないので、このとき、ABCDが別々の椅子に座れる確率を考えてみると、ABCDの椅子の取り方は2*2*2*2で16とおり、みんなが座れる座り方はabcdかbcdaの2とおりなので、全員が問題なく座れる確率は2/16=1/8となります。


さて、ここで椅子を1つ増やして、6つにしてみます。

椅子をabcdefとして、Aがabの間にいるとき、Bはbc、Cはde、Dはefの間にいるか、Bはcd、Cはde、Dはfaの間にいることになります。本質的には同じなので、1つめの例で考えます。問題ない座り方はABが二人ともbに座らず、CDも二人友がeを取らなければよいので、求める確率は1-1/4-1/4+1/16=9/16となります。(あってるかな?ちょっと心配)


・・・・。


と、ここまで考えてみて、椅子の位置と人の並び方、そして近い椅子がどれになるのかを考えるのが非常に面倒になってきました。ただ、均等に椅子をならべ、均等な感覚で歩いていくためには、椅子の座り方が近い2つの椅子のどちらかランダムという方法であれば、椅子の数はその2倍あれば、確実に座ることができます。


「2択で座れば椅子は2倍あればいい」という、おもしろくも何ともない結果が出てしまいました。3択になったらどうなるかとか、考える余地はいろいろあると思いますが、とりあえずここまで。

id:peketto

簡略化できる部分はできるだけ簡略化してしまいたい気もしますね。厳密解がムリなら近似解で…といった感じでしょうか。

2007/03/25 21:46:47
id:ippo No.13

ippo回答回数5ベストアンサー獲得回数02007/03/24 16:12:06

ポイント12pt

 イス取りゲームは普通時間制限がないので、イスは100脚で全員座れます。もし時間制限を設けるのであれば、9番の回答者がおっしゃる様に、1秒か10秒かで全く違う結果になります。

id:peketto

そうですね。ワタシが想定していたのは、ヨーイ、ドンで座れなかった人というイメージだったのですが。

時間は、やっぱりヨーイ、ドンで。

2007/03/25 21:46:49
id:nasero No.14

nasero回答回数1ベストアンサー獲得回数02007/03/25 12:27:38

ポイント12pt

もしかして、劇場の座席のような想定でしょうか?

(そもそも円ではない?)


だとしたら確かに空席があっても座れなかったりしますよね。両端が埋まってる場合とか。

その場合、空席に対してどのくらい人があふれるかが左右しそうですが、劇場とか建築関係のだと何かロジックが用意されてるのかな?

id:peketto

円を想定してました。境界があるとまた、ややこしくなりそうですしね。

2007/03/25 21:46:50
id:Kyamdryacchamgu No.15

Kyamdryacchamgu回答回数13ベストアンサー獲得回数12007/03/25 13:20:19

ポイント12pt

実験を複数回行い実験式を立てるのが一番の正攻法だと思います。

4の回答者さんのような例が他にも見つかれば、複数の事例からの感覚的な計算式くらいは立てられるのかもしれません。

あいているイスがどのくらい遠いと諦めるのか、などという条件は定めようがないですし。

ロジックを求めるためにルールを厳しくもうけるのは、あまり有意義ではないですね・・・

id:peketto

確かに。実用的な式を求めるには、ワタシもこれが一番良いと思います。

ただ、質問者の趣味としては、できるだけ理論的にせまってみたい気もします。

理屈に基づいて式を立てるって、まるで宇宙の法則を切り出してくるみだいで素敵じゃないですか。

と、熱く語ってみたり。

2007/03/25 21:46:52
id:vol_vol No.16

vol_vol回答回数1ベストアンサー獲得回数02007/03/25 16:13:12

ポイント12pt

自然渋滞の仕組みでも求めようとしてるのですか?

椅子の大きさ個々の間隔と、巡回するスピード、椅子から人間の距離。または歩行速度の違いなども上げられるでしょうね。

椅子取りゲームの被験者の体格差、心理要因も大きいでしょう。環境によって椅子の価値が違った場合、偏りは大きいと思います。

ケースによっては3倍4倍、10倍あっても座れないこともありますね。

実際、データをとることからはじめたらどうでしょう。そうすれば質問の仕方が悪いことがわかると思います。

id:peketto

質問の仕方については、反省する限りです。

すいません。

2007/03/25 21:46:55
id:vol_3 No.17

vol_3回答回数1ベストアンサー獲得回数02007/03/25 23:54:14

ポイント12pt

すいません。旧vol_volです。

少々煽るよおうな文面だったので削除しようと思ったら、ユーザー抹消・・・いえ、どうでもいいことです。

トリビアとしての問題提起だとは重々承知ですが、他で重い話題が上っていたので何となく拳が入ってしまったようです。

個体差によって発生する渋滞と、執着の心理に基づく遊びである椅子取りゲームなので、統計学の方が良いと思います。

データによりおおまかな公式を導き、ケースの差異より、その他の要因を当てはめていった方が近いですね。

愚例をあげれば、1巡目で人と椅子が100M間隔に点在させ、人が椅子に近いタイミングで号令をかければ、多分100回やっても100席に100人座れます。

混沌としてる状態では、椅子を座れない人数分増やしたとしても問題の解消にはなりません。

またローカルルールがあるようなものの場合、イメージする像が違うこともあるので、ある程度の説明が欲しいです。

実験結果が揃ったときにある種の集団心理なども見えてきたりするかもしれません。

成り行きを見守っております。

id:peketto

いえいえ、質問者こそ稚拙な質問で不快感を与えてしまっているのなら、大変申し訳ないことなので。

ユーザー抹消とは、質問者が何かしてしまったのでしょうか。はてな初心者なもので、よく分からずに何かを操作してしまったのでしょうか?

2007/03/27 19:57:38
id:hishimaru No.18

hishimaru回答回数3ベストアンサー獲得回数02007/03/26 16:43:29

ポイント12pt

数学なんて学生時代もロクにやらなかったので、考え方があっているかどうかも分かりませんが…

「100人が100脚のイスでイス取りゲームをやったときに、何人があぶれるか?」

ならなんとか計算できそうな気がしました。

イスを選ぶときに目の前のイスを2択で選びます。右か左か。

そして右を選んだ人と左を選んだ人が隣り合ったとき、そのイスに座れない人が出てきます。しかし、たとえそのイスに座れなくてもその両隣のどちらかが空いていて座れる場合は「イスに座れた」ことにします。その両隣がふさがってしまった場合に、その人は「あぶれた」ことになります。

図にすると、

([右]は右のイスをねらっている人、[左]は左のイスをねらっている人、○はイス)


○ ○ ○ ○ ○

 右 右 左 左


となった場合、中央のイスをねらった[右][左]のどちらかがあぶれます。

この[右右左左]という組み合わせが、100人のうち何組現れるかがわかれば何人あぶれるかが分かると思うんですが…

まあ、質問とはだいぶ違いますけどね。

id:peketto

質問者も似たようなことを考えました。

左右ニ択の人が100人いて、全員が座れるパターンは100人がすべて右、すべて左を選択した場合だと考えて、

2/(2^100)≒1.58×10^-30

と、わりとそれっぽいモノが求まったのですが、このあたりが質問者の限界のようでした。

2007/03/27 20:04:04
id:tatsumi-da No.19

tatsumi-da回答回数24ベストアンサー獲得回数52007/03/26 21:10:54ここでベストアンサー

ポイント30pt

ちょっと計算してみました。


円形に並んだ椅子で椅子録りゲームをして、その人は前か後ろの椅子に1/2の確率で座るとして計算してみます。

上の条件の下で、100人が104脚の椅子に座るとき、全員が椅子を取り合うことなく座るための確率を計算してみると、以下のようになります。


100人が104脚の椅子に座るとき、25人が26脚の椅子の間にいるというグループが4つ出来ることになります。1つのグループに対して、25人の椅子の座り方は2^25通り。椅子を取り合うことなく座る座り方は26通りなので、1つのグループが椅子を取り合うことなく座ることが出来る確率は、26/2^25です。よって、求める確率は(26/2^25)^4=26^4/2^100≒3.60x10^(-25)です。


n人が(n+d)脚の椅子に座るとき、椅子を取り合うことなく座れる確率はだいたい

(n/d+1)^d
---------
  2^n

となります。(本当は100人102脚や104脚のように、いくつかのグループに均等に分かれる場合に限られますが、おおよそ問題はないと思います)

これで100人101脚から100人200脚まで計算してみると、100人180脚で1%,100人189脚で10%となります。100人199脚で82%です。

以前投稿しましたが、100人200脚だともちろん100%になります。

id:peketto

回答ありがとうございます。

まず、答えを求めるところまでいったところがすごいです!

手法も現実的で比較的求めやすい印象です。

回答の199脚で82%、200脚で100%という結果も興味深いですね、本当にそうなるのか実験してみたい気もしますね。

2007/03/27 19:53:52
id:rikuzai No.20

りくっち回答回数1366ベストアンサー獲得回数1412007/03/27 11:05:38

ポイント12pt

数学が全然だめなので、ロジックだけ回答します。


質問者さんからのコメントより、求めている現象の定義は

  • 椅子は円形に置かれており、周囲に人間を配置する。
  • 「ヨーイ、ドン」で全員座れる。
  • 以上の状況で常に全員が座れるための法則を求める

と解釈します。


するとロジックとしては「全員が確実に座れ」ればいいと考えます。

とすると、一人が選ぶ確率はこの際必要なく、

一人当たりがこのタイミングで座れる最大範囲内に、

いくつ椅子が必要かがわかればいいのではないでしょうか?


変数として必要だと考えられるのは、

  • 参加者が「ヨーイ、ドン」で「座れる」椅子までの距離の最大値
    • 基本椅子に触れればその椅子に座る意思があり、次の動作で座るものとして(ヨーイ・ドンのワンアクションだけでは椅子に座ることはできない)、一歩踏み出し、限界まで手を差し伸べた状態で椅子に触れられる足から指先までの距離と考えます。
  • 椅子と椅子の間隔
  • 椅子と参加者までの距離
  • 椅子の座面の横幅

ではないかと。


この変数を元に、

参加者の椅子までの左右への限界距離二線分と開いた線分の先を結んだ線分でできる百角形を想定し、

この百角形を内包する円の一人当たりの円周線分内に、

各百角形の頂点を椅子と椅子の間と規定した上で、

設定した椅子がいくつ入るかを計算してはどうでしょうか。

(数学がダメなので実計算は…)


以上、的外れでしたら申し訳ないです…。

id:peketto

真剣に考えていただいたようで、ありがとうございました。しかし、ワタシにはよく分かりませんでした(T_T)

2007/03/27 19:48:22
id:matsOS No.21

matsOS回答回数34ベストアンサー獲得回数22007/03/27 19:09:56

ポイント12pt

モデル式を考えて見ました。ちなみに大学数学はわかりません。。


ある人が椅子に着席するまでの時間をTとします。

  1. 空席を発見するまでの時間をA(残席が減ると発見しにくくなるので変数)
  2. 速度をV(一定)
  3. 人に移動を邪魔される係数をμ(人が減ると低下する)
  4. ターゲットの椅子を変更する回数を初回含め n (人の性格・運により異なる)
  5. 次のターゲットに変更するまたはターゲットを定めてから椅子に座るまでの時間を t (人数の影響を受ける)
  6. 人数をp(今回は定数で100)
  7. 席数をc
  8. 制限時間をT(limit)
  9. Tの最大値をT(max)


T=An + μVtn (式1)


n,μ,tは変数cを持つ関数で以下の通りとする

n=func1(c,性格,運)

μ=func2(c,n,t)

t=func3(c)


T=A*func1(c,性格,運) + func2(c,n,t)*V*func3(c,μ)*func1(c,性格,運) (式2)


この式を100人全てについて解いたとき、

T(limit)≧T(max)

となるようなcを求めると、イスが何脚必要なのかわかります。

結局解きようがないんですけどね。

(プログラム的には100個の関数を同時に走らせて、ミリ秒単位で残り人数をカウントして返す関数を一つ用意したらいいのかな。)

id:peketto

パラメータを色々考慮すると、結局解けなくて行き詰まってしまうようです。

もっと簡単なアプローチが必要なのかもしれませんね。

ありがとうございました。

2007/03/27 19:46:40
  • id:peketto
    たくさんの皆さんに考えて頂いて、質問者として嬉しいです。
    本当にありがとうございました。

    他にも、「こんなアプローチがある」という方の出現もお待ちしておりますのでよろしくお願いしますね。
  • id:drill256
    自分のやりかたも、計算はご本人の楽しみにと思っていたので伏せていたのですが、一応書いておきます。
    エクセルで計算しました。

    A1 に椅子の数, B1に人数を入れます。
    A2:=A1 B2:=B1-1
    C2:=(COMBIN(A2,B2)-COMBIN(A2-4,A2-B2))/COMBIN(A2,B2)
    D2:=C2
    A3:A2-1 B3:B2をコピー
    C3:C2をコピー
    D3:=D2*C3
    A4~D4以降はA3:D3をコピー

    こちらを100人分作り、人数が4人のところのD列を95%としてゴールシークしますと・・・
    452脚という結果になりました。
  • id:peketto
    あれ?ずいぶん結果に差がありますね。
    どちらが正しいのでしょうか?あるいは、どちらも正しくない?

    感覚的には、452脚は多過ぎる気はしますが…分かりません。

    他の回答もお待ちしております。
  • id:tatsumi-da
    いるかありがとうございます。

    こういうことを言っては何ですが、私のものも正しいかどうかはわかりません。あくまでモデルとして考えたものです。私の仮定で例を挙げれば、前の椅子と後ろの椅子のどちらに座るかの確率が1/2というのも、他の人が見たら失笑するようなものと思います。
    普通は、「近い方に座りたがるだろう」「見えている椅子の方に座りたがる」というので、確率が全然変わってきます。

    次のネタとして、「椅子までの距離の比と座る確率の比が等しい」という前提で計算してみようと思ったんですけど、計算が面倒になりすぎたので、ちょっとあきらめてしまったというのが正直なところです。

    ただ、「複雑なので計算できません」みたいな回答を期待していないだろうと思って、とりあえず計算してみたものです。がっかりさせてしまったかもしれません。ごめんなさい。

    でも、これから推敲の余地はいくらでもあると思うので、これからも考えてみたいとも思います。
  • id:Yui2
    ふつうに考えてみて
    右に回っているか 左に回っているのかで
    結果はかなり違ってくると思うのですが

    左に回っている場合は わりかしスムーズに椅子に座れるはずなので
    あまり深く突っ込まずに 右利きの人と左利きの人の割合を計算してみるとだいたい10人に一人くらいなのでその時点では110脚です。それに対してその10人が均等に配列されている訳ではない事を考えてその確率を計算してみたら案外近い数値がでるような気がします。

    右に回っている場合は 世の中の法則を無視しての事なので 想像もつかない数値になるんじゃないか踏んでいます

    どうでしょうか?
  • id:fslasht
    ちょっと出遅れちゃいましたが、シミュレーションプログラム(笑)を作って検証してみました。

    席数 時間(1/10秒) :平均値 中間値
    100 : 1559,878,1552,1110,1482 : 1316 (1482)
    110 : 513,1188,546,709,1166 : 824 ( 709)
    120 : 714,615,856,1072,638 : 779 ( 714)
    150 : 410,159,670,206,132 : 315 ( 206)
    200 : 96,241,168,112,140 : 151 ( 140)
    300 : 76,64,10,128,56 : 67 ( 64)
    400 : 56,51,90,98,43 : 68 ( 56)
    500 : 39,49,56,59,63 : 53 ( 56)

    席数ごとに5回計測して、平均値と中間値を求めてます。
    このシミュレーションではガラガラなときでも、席にすわるまで最短1カウント(0.1秒相当)から、13カウント(1.3秒騒動)かかってますので、それを踏まえてご覧下さい。

    詳しくは、日記に書きました。
    Java Appletを実行できる形で公開しています。
    http://d.hatena.ne.jp/fslasht/20070328
  • id:Ikun_Yuiwa
    Ikun_Yuiwa 2007/03/29 18:35:16
    それぞれの人がチェックする回数によって、結果が変わりますね。
    100脚(ようするに全部)チェックすれば、100人で100脚で済みます。
    99脚チェックの場合、理論上はイスがいくつあっても、全員が座る確率は100%になりません。
    別々の人が同じイスを狙う確率が0にはならないので。
    計算方法は・・すいません、今日は風邪を引いているので誰か・・

    100脚チェックできる時間とイスの数を増やしたときのチェック幅でうんぬんは
    すでに回答がありますね。

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