サーバーを構築したことがある方にお聞きします。

FTP で十分な気がする。

そうですね。
FTPでも十分かもしれません。
ただ、このソフトだと

１．他のアップロードしたファイルは、見れない。(FTPだとフォルダの中身が見れてしまうので個別にユーザーを作成しないといけない)
２．ダウンロードの回数を制限できる。
３．○日後、ファイルを削除する。

など、ができるのですが。。。

FTP サーバでリストがとれない様にすれば必要外のファイル等が見られることは無いのでは？
もちろん必要なファイルも見えませんが、ダウンロードしてほしい相手にファイル名までチャンと連絡すれば問題ないですよね。
この設定はかなり簡単だと思います。（サーバ依存ですのでどう設定するかは説明しませんが）
ただし、アップロードの際に名前の重複があるとアップロード出来ないと思いますが、それがユーザに分かり難いかも知れません。


保存期間の制限は cron 等でも実現可能ではないでしょうか。
毎日定時にファイルを検索してリストを作り、前回のリストに存在するファイルを削除する。
で、保存期限最長２日になりませんか？
もっと長期にするなら、その分リストをたくさん保存する必要がありますが。

ダウンロード回数は制限出来ませんが、毎時位で FTP のログをチェックして、ダウンロードがあればそのファイルを削除するのは可能ではないでしょうか。

>もちろん必要なファイルも見えませんが、ダウンロードしてほしい相手にファイル名までチャンと連絡すれば問題ないですよね。

FFTPなどのソフトが使わずに、コマンドでダウンロードするということでしょうか？
ちょっと初心者(一般の人)には、しんどいと思います。

> FFTPなどのソフトが使わずに、コマンドでダウンロードするということでしょうか？
いいえ。WebブラウザでもFTPサイトからダウンロードできますよ。
もちろんFTPソフトを使ってもOKですけど。

ダウンロードして欲しい相手にその旨を連絡する際の手段はEmailが多いと思うのですが、メールに　ftp://hogehoge.com/honyarara/fugagua.jpg などと書いておけば、
メーラでそれをクリックしてもらえればブラウザが立ち上がりダウンロードできませんか？

>WebブラウザでもFTPサイトからダウンロードできますよ。
そうでした。
Webブラウザでも、FTP見えましたね。