今度結婚しようと思っている彼女の親（父）とメールか手紙のやりとりをしようと思っています。

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相手(彼女の父)の趣味に合わせた話題が一番無難かと思います。

事前に調査する必要があると思いますが。

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驚きだな＾＾；；親父さんとメールか。。。経験がないのでなんともいえないけど、やはり、娘さんのことを中心に子供時代はどうだったとかきくのがいいんじゃないでしょうか？それか、お父さんの趣味とかをリサーチして、これからの付き合いに役立つようなことを聞いておくとか。。。

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彼女の親御さんですから、あまりの暴露話のような軽い話ではなく、彼女さんについて（将来のことなど）を話してみてはどうでしょうか？その後は、手紙をやり取りする親御さんの趣味の話などをしてみると距離も縮まると思いますよ。

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あなたの事を知ってもらうように、あなたの仕事のこととか過去の事を話すのが良いと思います。ただいきなりは難しいでしょうから、彼女からお父さんの趣味や興味あることを聞き出して、それに関して話を始めるのが良いでしょうね。

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趣味をあわせればいいんじゃない？

ゴルフ、釣り、ガーデニング、オーディオ、マージャン・・・・・・・

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やはり趣味関係でしょう。お父さんと共通の趣味を見つけ出して（もしくはお父さんの趣味を聞き出して自分もそれに興味がある感じで）メールしていけばどうですか？仕事の話などはいらいらさせてしまう可能性があるので避けたほうがいいと思われます。