Would mind opening the window? は

１の「窓を開けてけてくれませんか」です。

２を意味したいならば「Would you mind if I open the window?」

答えは、「OK」や「sure」あたりが妥当なところかと。２の場合は、No of course not, go for it！。

youなりIなりの主語がついてないから変な英文ですね。本来なら

Would you mind((myがここに挟まってて省略されてるってことです)) opening the window? とかになりそうですけど。この場合なら意味合いとしては②ですね。直訳すると「あなたは窓を開けることを気にしますか？」ってことだから。もし①の意味合いにしようと思ったら、Would you open the window? になるかなと思います。

答え方は②じゃないですかね。あるいはSure.とか。

①もつかえると思いますよ。ただ回りくどい気がします。No,not at all. とか　Of course no.とかじゃないですかね。

主語が抜けていますが…

Would "you" mind opening the window?

ならば、「窓を開けても構わない？」

窓を開ける動作主は、「あなた」でも「私」でもここでは問題になりません。

mindには気にかける、気にするという意味があり、ここでは「窓を開けるという行為」が

あなたの気に触るかということを問うているからです。

開けてもいいなら、No, I wouldn't.ですね。Not at all. とか。

その時点で窓に近い人が開けるのが自然な流れだと思います。

たぶん (Would you) Mind if I open the window?と混同されているのかも…

こちらは「私が窓を開けても構わない？」です。

訳は

窓をあけてもかまいませんか？

です。

「あけていいよ」なら、

No, I wouldn't

です。OKでも通じるとは思います。

この様な会話の断片を文字だけでどういう意味か正確には判断できません。直訳すれば窓が開いていることを気にしますか？となってしまいます。例えばもしこのとき本人が窓を開けようとする動作がともなっていれば、聞き手は「開けてもよいですか」と理解しますし、聞き手の方が窓に近く、その部屋にいる人の多数がちょっと暑いなと思いそれに聞き手も気づいた状況であれば「窓をあけてもらえないですか」という意味になると思います。もっとも非常に丁寧な言い方なので前者の可能性は高いと思います。

答え方はどちらでも意味は通じるはずですが、Would you～と聞き手が気を使っているため、聞き手が丁寧に答えるかOKで済ませるかは二人の関係や国（米英その他）による習慣に左右されることなので、どっちが自然というのは状況によります。