はじめまして,みなさん.


理系の大学院生です.

標本集団から母集団を推定したいとき,分散の除算値は何が適当かという結論は,
出ているのでしょうか.
もしくは,どう考えるとすっきりするのでしょうか.

最右翼は,不偏推定量を作るn-1だと思いますが,最尤推定量を作るnより優れて
いるという根拠が弱いように思います.nが小さいところをより説明できる,自由
度がn-1などは,どうも後付けな理由なような気がしています.それなら,母集団
の情報を知りたいのだから,一歩引いて,1を引くと言われてるのと一緒ですし.
また,nが小さい範囲を考えるなら,n-1.5等,他にもありますよね.

人によっては,「俺は十分なデータ量で解析するから,nでもn-1でもどっちでも
いいんだ」って気にしないというスタンスです.

書いていて,結局,好みなのかな~と思ってきましたが,みなさんのご意見伺い
たく思います.

よろしくお願い致します.

追記)
本掲示板やネット,書籍等で既に結論が出ていましたら,すみませんが,教えて
ください.私も色々と探してみましたが,はっきりとしたところはよく分かりま
せんでした.

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2007/06/07 06:56:26
  • 終了:2007/06/14 07:00:03

回答(3件)

id:ffjj No.1

ffjj回答回数11ベストアンサー獲得回数02007/06/07 09:07:29

ポイント27pt

これが答えになるのではないでしょうか。

swdsemi.up.seesaa.net/image/4_27nakagawa2.doc

id:onepo

この議論は分かるのです.

「不偏分散」という場合は不偏推定量を作る分散だから,これはこれで私としては問題ないのです.

ただ,母分散の推定値を考える場合に,不偏推定量か最尤推定量か(他にもあればもちろん候補になります)どちらが良いのかという議論が見たい,読みたいと思ってます.

2007/06/07 10:13:29
id:takahiro4 No.2

takahiro4回答回数25ベストアンサー獲得回数02007/06/09 21:19:40

ポイント27pt

標本集団のグラフの山の部分がポイントだろ

id:auren No.3

auren回答回数309ベストアンサー獲得回数42007/06/10 17:53:11

ポイント26pt

どうしてn-1という値が出てきたのかは、

http://daisy.phys.s.u-tokyo.ac.jp/student/ishida/myown/stat2.htm

などに書いてあります。


まったく素人なのですが、ご意見伺うとのことなので。

n-1を使う一番の意味は母集団が1のときの場合じゃないでしょうか。

母集団が1個なら平均はともかく分散なんて出しようがありません。

このときに、分子がどうしても0になってしまうので

不定形になる形の方が望ましいのではないでしょうか。


また、さっきのURLの最後に書いてある一文などはおもしろいと思います。

こういう議論自体が正規分布を仮定しているので、別のモデルなら

また違った結果になるんじゃないのかなと思います。


あと、データ量が大きい場合は1/n~1/(n-1)になるから近似できるっていう話じゃないかと思いました。


的はずれだったらすみません。

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