統計の得意な方お願いします。

2年前から動いていたシステムで3ヶ月前から急にトラブルが出ています。
対処療法的な対策をしたのですが、このトラブルに対して有効だったかどうかを検定したいのです。

検定に使う具体的な手法を教えてください(もし参考ページがあれば、そちらも)。もちろん具体的な検定プロセスがあれば、一番嬉しいですね。

色々な検定方法があって、どれがぴったり来るのかうまく分かりませんでした。

●トラブル発生日のデータ
 3/30, 3/30, 4/2, 4/2, 5/3, 5/4, 5/4, 5/13, 5/18, 6/9, 6/11, 6/12

●6/15に対策実施。以降6/28までトラブルなし。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2007/06/29 00:21:15
  • 終了:2007/07/06 00:25:03

回答(1件)

id:hichikawa No.1

hichikawa回答回数39ベストアンサー獲得回数02007/07/01 00:00:28

ポイント60pt

http://www.google.co.jp/search?num=50&hl=en&safe=off&...

「有意な差があるかどうかの検定」という発想で検討されたらよいのではないかと思います。

対策前は 120日中 12回つまり 0.1回/日で発生しています。

対策後は 15日中 0回発生しています。

もともとの発生率が 0.1回/日 と推測できますので,15日やって 0回発生したというのが「0.1回/日より発生率が下がったと見なして良いか」という検定を行うことになります。

0.1の確率で当たるクジを15回引いて,0回しか当たらないのは普通か? という検定です。

ここで,信頼区間というパラメータが必要です。通常は 95%という数字を使います。この検定の結論が正しい可能性は 95% という意味です。(100%にしたければ未来永劫データをとり続けてから結論が初めて出ることになります)

具体的には,カイ二乗検定で自由度1,p=0.05として分布表を眺めてみると 3.8 とあります。つまり,カイ二乗値が3.8以上にならないと有意差があったとみなされません。現時点では 1.5 なので,「有意差はない」ということになります。

先のたとえで言うと「15回なら,一度もクジの当たらなくても別におかしくない」ということになります。

今回の場合には,(0-0.1×x)^2 /(0.1×x)=3.8 となるのは x=38 なので,38日間発生しなければ「対策効果あり」としてよいのではないでしょうか?

早めに「効果あり」といいたいのであれば,信頼区間を90%にします。社会科学では90%を使うので,それほどは問題ありません。この場合には 2.7 なので 27日間発生しなければ「対策効果あり」としてよいと思います。

id:airplant

回答ありがとうございます。

実際の数値での丁寧な解説、お世話になりました。

ばらつきが大きいのと個数が少ないので、単純に\chi ^2検定で有意差検定すればいいのかどうかが不安でした。

下記の表2で「適合度-ノンパラメトリック(名義尺度)」の部分で良かったということですね。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/nonpara.html


質問は、まだオープンにしておこうと思います。

2007/07/01 11:42:49
  • id:airplant
    すみません、「内容が分かりにくいかも」とのコメントがありましたので、補足しておきます。

    ●システムの内容
     印刷をしているシステムです。毎日、何らかの数値を出している訳ではありません。
     24時間動かしているシステムで、「トラブル=システム停止」という意味です。

    ●検定したい内容
     稼動=0、トラブル=1などとして平均的な故障率を出して検定すればいいのかなぁと思ういます。
    しかし、まとめる単位を1日にすればいいのか、1週間にすればいいのか、もしくはやはり0か1の属性でやったほうがいいのか良く分かっていません。

     対策前は、3月=2回、4月=2回、5月=5回、6月=3回のトラブル発生しています。
     対策を実施してからは、日数はあまり経っていませんが、0回です。有効だったように見えますが、統計的にどうだったかを数字として検定したいという意図です。

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