「1/3÷1/2」=2/3になりますが、


1.そもそも「1/3÷1/2」とはどのような数なのでしょうか?
2.計算する時の方法として、この場合“1/2”の分子と分母をひっくり返すという方法を学校では教えるのが
  一般的ですが、なぜひっくり返すのでしょうか?

初めて分数の計算を習う算数の苦手な小学生に、上記の内容を文章で簡潔に説明したいと思います。
誰もが「なるほど!」と思う説明を考えて頂けないでしょうか?お願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2007/07/11 23:41:12
  • 終了:2007/07/12 06:48:18

回答(5件)

id:Kumappus No.1

くまっぷす回答回数3784ベストアンサー獲得回数1852007/07/11 23:56:03

ポイント20pt

これでどうですかね。

1.割り算(=分数)とは割られる数の中に割る数がどのぐらい入るか、だと思えばよい。

つまり 1/3 ÷ 1/2 は "1/3という数の中に1/2が何個入るか"と考える。言い換えると割合とか比率を表現しているのですね。

言葉で説明するよりも定規か紙テープで説明した方がいいと思います。

2.ひっくり返すのは結果的にそうなってるだけ。割り算(=分数)は割られる数と割る数に同じ数をそれぞれかけても(割っても)同じになることを理解させればよい。

  1/3       1/3 × 2       2/3
 ----- = ---------- = ------- = 2/3
  1/2       1/2 × 2        1
id:baien

ありがとうございます。

2007/07/12 06:46:24
id:dum No.2

dum回答回数279ベストアンサー獲得回数22007/07/12 00:23:31

ポイント20pt

例えば、2÷3=2/3ですが、

これは、「2個のリンゴを三人で分けたときの1人分」と考えればいいです。

だから、例えば(1/3)÷2=

1/3個のリンゴを二人で分けたときの1人分。

で、1/6

 

同様に、(1/3)÷(1/2)=

1/3個のリンゴを1/2人で分けたとした場合の1人分です。

1/2人だったら1/3。だとしたら、1人だったら2/3。

 

という感じです。

id:baien

ありがとうございます。

2007/07/12 06:46:26
id:makoohira No.3

makoohira回答回数136ベストアンサー獲得回数42007/07/12 00:28:46

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1.ガソリンが1/3リットルあります。

燃費が半分の車に入れて走ると、何リットル分走れますか?

燃費通常 1/3 ÷ 1 = 1/3

燃費2倍 1/3 ÷ 2 = 1/6

燃費半分 1/3 ÷ 1/2 = 2/3


2.砂時計の砂が、あと1/3分(20秒)の分だけ残っています。

砂が落ちる速さを半分にしたとき、あと何分で砂がなくなりますか?

1/3 ÷ 1/2 = 2/3分(40秒)

id:baien

ありがとうございます。

2007/07/12 06:46:28
id:yookays No.4

yookays回答回数5ベストアンサー獲得回数02007/07/12 01:12:34

ポイント20pt

 

六個のりんごの中に二個のりんごがいくつ分ふくまれているのか。三つ分ふくまれているのは、わかりますか。

 では一つの丸いケーキを思い浮かべてください。三分の一個のケーキに二分の一個のケーキがいくつ分ふくまれているのか。二分の一個のケーキの方が大きいのはわかりますか。では三分の一個のケーキが二分の一個のケーキに対してどれだけの大きさなのか。くらべる二つのケーキを同じ大きさに分けると三分の一個のケーキは二つに、二分の一個のケーキは三つに分けられます。つまり三分の一個のケーキは二分の一個のケーキに対して三つに分けた内の二つ分の大きさです。

id:baien

ありがとうございます。

2007/07/12 06:46:42
id:minkpa No.5

minkpa回答回数4178ベストアンサー獲得回数552007/07/12 06:22:31

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1.1/3という数の中に1/2が何個入るかってことです。

2.1-1を1+(-1)にしてるようなものです。

id:baien

ありがとうございます。

2007/07/12 06:47:08

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