問題です!(二次方程式)

※理由もわかりやすく書いてください
・ある遊園地の入場料は大人500円、子供300円で、割引券を使うと大人は2割引、子供は4割引になるという。ある日、大人の入場者の40%と子供の入場者の30%が割引券を使ったため、入場料の合計が194800円になった。仮にこの日の入場者全員が割引券を使わなければ入場料の合計は215000円になる。この日の入場者のうち、大人と子供の人数をそれぞれもとめなさい。

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 登録:2007/07/12 23:09:31
  • 終了:2007/07/13 00:12:05

回答(3件)

id:yocchan731 No.1

yocchan731回答回数119ベストアンサー獲得回数142007/07/12 23:24:57

ポイント27pt

大人の全入場者数をx,子供の全入場者数をyとします.

割引を使わなかった場合は,

500x+300y=215000

となります.

割引が利用された場合,

大人の40%が2割引を適用されているので,

500*0.6x+500*0.8*0.4x=460x

子供の30%が4割引を適用されているので,

300*0.7y+300*0.6*0.3y=264y

となります.

この総額が194800円になるので,

460x+264y=194800

となります.

この2式の連立方程式を解きます.

500x+300y=215000

460x+264y=194800

結果として,x=280, y=250となりますので,

大人は280人,子供は250人となります.

id:zoology No.2

zoology回答回数288ベストアンサー獲得回数212007/07/12 23:38:23

ポイント27pt

大人の入場者をX、子供の入場者をYとします。

下の条件から

本来得るべき収入は

500X+300Y=215000

実際は

500x0.6X+500x0.8x0.4X+300x0.7Y+180x0.3Y=194800

まとめると

5X+3Y=2150

460X+264Y=194800

115x5X+264Y=194800

5X=2150-3Yなので

115x(2150-3Y)+264Y=194800

Y=250

5X+3x250=2150

5X=1400

X=280

大人280人、子供250人

id:toku4sr4agent No.3

toku4sr4agent回答回数349ベストアンサー獲得回数282007/07/12 23:40:23

ポイント27pt

Aを大人の人数、Bを子供の人数とすると、

全員が割引券を使わなかったときの方程式は、

500A+300B=215,000

→5A+3B=2150

一方、大人の40%が割引券を使った

(60%の大人が正規の料金)

子供の30%が割引券を使った

(70%の子供が正規の料金)

ときの方程式は、

0.6A×500+0.4A×500×0.8(2割引)+

0.7B×300+0.3B×300×0.6(4割引)

=194,800

460A+264B=194,800

5A+3B=2150より、5A=2150-3B。

これを460A+264B=194800に代入してやると、

460Aは、5A×92だから、

92×(2150-3B)+264B=194800、

197800-276B+264B=194800、

ー12B=194800-197800=-3000、

よって、B=子供の人数=250人、

5A=2150-3B=2150-750=1400、

ゆえに、1400÷5=280人。

答え、大人280人、子供250人。

  • id:castiron
    せっかく初めてtexを使って回答をしてみようとしていたのに・・・
    あぁ是非ともお披露目したかった・・・
  • id:mkonomi
    >問題です!(二次方程式)

    この問題は二次方程式ではありません。
    2元連立一次方程式です。

この質問への反応(ブックマークコメント)

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  • なんでそんなに早く回答書けるんだろう! SRはてな---イワシのかんづめ 2007-07-12 23:46:38
    問題は http://q.hatena.ne.jp/1184249368です。 ちんたらやっているうちに私は3番目でした(苦笑) たぶんオープンしてもらえないのでここに回答を記載します。 以下回答 Aを大人の人数、Bを子供
「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

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