wikipediaを見ると、グラフィカルインタフェースさえ持っていればwidgetと呼べるのに対し、ブログパーツはその名前のとおり、ブログに貼り付けられることが前提で、テキストベースでもかまわないというように感じられます。
皆さんもだいたいこういう感じの認識でしょうか？あるいはほかの認識をお持ちでしょうか？
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widget：デスクトップ用の小規模アプリケーションソフト
ブログパーツ：ブログを構成するバーツ
対象が異なる（ローカル・デスクトップとブログ）ので同列に考える事自体が無いです。
No.2
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だいたいそんな感じですね。
ブログパーツのほうが定義が広い認識ですが。
ブログパーツのほうが定義が広いというのは新しい感覚でした（種類としてはwidgetの方が多い気がするので）．でも確かに質問に書いた意味合いだと、定義の広さとしてはブログパーツが広い気もしますね．
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widgetってデスクトップからどんどん違う方面へ進出しているような気がします．
http://pixie.blogdeco.jp/index_en.htmlとか．ただこれは，wikipediaにある違う意味のものなんでしょうね．