エクセルのVBAに関する質問です。

シートとチャートの左上のセル位置を指定してオブジェクトを取得するようにすれば、できないでしょうか。

下記に簡単な実装例を例示します。

Sub main()
    Dim objChart As ChartObject
    Set objChart = getChartOnRange(Worksheets("Sheet1"), range("E12"))
    If objChart Is Nothing Then
        MsgBox "該当するチャートはありません"
    Else
        MsgBox "チャート名は[" & objChart.Chart.Name & "]です"
    End If
End Sub

'-----------------------------------------------------------
' 左上位置をセルで指定してチャートのオブジェクトを取得する
'-----------------------------------------------------------
Function getChartOnRange(ws As Worksheet, rg As range) As ChartObject
'-----------------------------------------------------------
    Dim objCrt As ChartObject
    For Each objCrt In ws.ChartObjects
        If Not Intersect(rg, objCrt.TopLeftCell) Is Nothing Then
            Set getChartOnRange = objCrt
        Exit Function
        End If
    Next
    Set getChartOnRange = Nothing
End Function

http://makotowatana.ld.infoseek.co.jp/vba_graph.html

あるいはコピーするのではなく、VBA で都度チャートを生成するのは大変でしょうか。