【数学】6色の絵の具を使い、立方体を塗るとき、塗り方は何通りありますか?

但し、1つの面には1色塗るものとし、回転して同じになる塗り方は、1通りとして数えます。

急いでます。高ポイントですのでよろしくお願いします。

説明もお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2007/08/01 14:28:45
  • 終了:2007/08/01 15:10:13

ベストアンサー

id:amnis No.2

amnis回答回数59ベストアンサー獲得回数62007/08/01 15:03:40

ポイント30pt

「30通り」だそうです。



底面を1つの色(例えばA)で固定して良く、その反対側、残りの側面の順に決めます.

Aの反対側の色の決め方は5通りで,側面の4色は円順列の考え方から3!通り.(3!=3×2)

以上より,5×6=30通りです.


http://kakuritsu.hp.infoseek.co.jp/mokufr.html

高校生向けの受験関連講座のようですが、ここの「Level3」の最初の例題「立方体の塗り分けについて」が該当すると思います。

id:Pontarou

なるほど。ありがとうございます。

2007/08/01 15:09:10

その他の回答(2件)

id:yoneto164 No.1

ヨネちゃん回答回数809ベストアンサー獲得回数942007/08/01 14:54:04

ポイント30pt

まず全ての塗り方は 6×5×4×3×2×1=720 通りとなります。

このうち、24通りづつは回転させると同じ塗り方ですがら、

720÷24=30

ということで、30通りになります。

id:Pontarou

わかりやすい説明ありがとうございます。

できれば、どうして回転させると24通りになるのかも説明してください。

お願いします。

2007/08/01 14:59:25
id:amnis No.2

amnis回答回数59ベストアンサー獲得回数62007/08/01 15:03:40ここでベストアンサー

ポイント30pt

「30通り」だそうです。



底面を1つの色(例えばA)で固定して良く、その反対側、残りの側面の順に決めます.

Aの反対側の色の決め方は5通りで,側面の4色は円順列の考え方から3!通り.(3!=3×2)

以上より,5×6=30通りです.


http://kakuritsu.hp.infoseek.co.jp/mokufr.html

高校生向けの受験関連講座のようですが、ここの「Level3」の最初の例題「立方体の塗り分けについて」が該当すると思います。

id:Pontarou

なるほど。ありがとうございます。

2007/08/01 15:09:10
id:KazyN No.3

KazyN回答回数352ベストアンサー獲得回数322007/08/01 15:05:07

ポイント30pt

すでに答えそのものは出ているようなので、別なとき方を。

こちらのページがわかりやすそうですが、いかがでしょう。

http://www.nikonet.or.jp/spring/nuriwake/nuriwake.htm

はじめに一面を固定してあとは上面、側面で何通りかを考えればよいわけですね。

id:Pontarou

ありがとうございます。

2007/08/01 15:09:17

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません