メール受信をトリガーにしたスクリプトを走らせられる

レンタルサーバーを探しています。

１．ユーザー毎に送信先メールアドレスを発行
（実際にはそのアドレスは存在しない）
２．aliasでスクリプトに受信したメールを渡す
３．スクリプトが走る

こういう流れです。

また、cronも使える方が望ましいです。

専用サーバーやVPSを使えばできますが
費用の関係で出来るだけ安いサーバーを
希望します。

宜しくお願いいたします。