英語の質問です。ある英語の本に次のような文章がありました。「That is the boy genius everybody is talking about.」日本語訳には「あれが評判の天才少年よ」とありました。この英文は「the boy」と「genius」の間に関係代名詞のwho is が省略されている文章なのでしょうか？だとするとこのような場合の who is や which is はどのような文章でも省略可能という事でしょうか？例えば「The girl　walking　looks　beautiful」のように出来ますか？　

a[the] boy geniusは「形容詞の後置修飾」や「関係代名詞の省略」ではありません。

まず、geniusは形容詞ではなく名詞です。

http://eow.alc.co.jp/genius/UTF-8/

日本語だと「天才少年」というので少しややこしいのですが、boy geniusはboyという名詞が形容詞化されてgeniusを修飾していると考えられます。

http://momosuke225.jugem.jp/?eid=156

boy geniusで一種の「成句」と考えてもいいかもしれません。

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22boy+genius%22&btnG=Goo...

余談ですが、boy geniusをパロディにしたような表現の、girl geniusという名称のコミックもあるそうです。

http://en.wikipedia.org/wiki/Girl_Genius

ところで、従属節で省略がありうるのは、「主語＋be動詞」です。そのときに、ついでに冠詞のaが省略されるということはありません。

例：

When (I was) a child I had a habit of blinking my eyes.

I often get good ideas while (I am) shaving.

※出典：江川泰一郎、『英文法解説』、p. 403

英文法解説

• 作者: 江川 泰一郎
• 出版社/メーカー: 金子書房
• メディア: 単行本

関係代名詞節の場合も、「主語 (=関係代名詞の主格)＋be動詞」は省略される（または「主語＋動詞」の「動詞」が現在分詞化される）ことがあります。それが「現在分詞の後置修飾」です。

例：

I talked to the man who was looking at the poster on the wall.

→ I talked to the man looking at the poster on the wall.

I know the person who lives in this house.

→ I know the person living in this house.

> だとするとこのような場合の who is や which is はどのような文章でも省略可能という事でしょうか？

まず、「だとすると」という前提がここでは崩れているのですが、それは措いておくとして、「関係代名詞の主格＋be動詞」がどのような場合でも省略可能、ということはありません。

例：

The man (who is) looking at the poster is Mr Tanaka. →省略できる

A man who is a master of patience is master of everything else. →省略できない（▲ A man a master of patience is master of everything else.)

※上記例文の意味は「忍耐することが完璧にできる人は、ほかのことも完璧にできる」ということ。ただし、The man, a master of patience, is master of everything else. （その男は、忍耐の人であり、ほかのこともすべてよくできた）という同格表現なら、文法的には可、だと思います。