カットケーキのルールについて、わかりやすく解説してください。

ゲームの流れが一目で見てわかるような解説がベストです。


参考
http://www.madras.fife.sch.uk/maths/games/cutcake.html
http://q.hatena.ne.jp/1193124652

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 登録:2007/10/24 13:46:11
  • 終了:2007/10/26 22:23:21

回答(2件)

id:kappagold No.1

kappagold回答回数2710ベストアンサー獲得回数2482007/10/24 15:33:23

ポイント25pt

日本では、長方形分割ゲームと呼ばれている数学の問題と同じではないでしょうか。

以下に、やり方と必勝法があります。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/4319/hasami/Game_pap...

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/hasami.htm

id:cutcakemath

回答ありがとうございます。

しかし、参考に挙げたURLに記載されているゲームのルールとは異なります。

回答では、切られた長方形を捨てていますが、Cutcakeではそれも利用して更に切っていきます。

m×nサイズのCutcakeを最後まで行った場合、最終的にm×n個の長方形ができます。

2007/10/26 22:18:07
id:hokuraku No.2

hokuraku回答回数529ベストアンサー獲得回数972007/10/24 21:51:27

ポイント45pt

f:id:hokuraku:20071024214341g:image

図を描いてみました。黒い太線が既に切られている部分、赤い太線がその回に切った部分です。


ルール:

  1. 2人で対戦します。
  2. n×nの正方形のグリッドが書かれた紙を用意します。図では5×5です。
  3. 2人で交代に紙を切っていきます。ただし、以下の制約があります。
    1. 紙は1回に一直線にしか切れません
    2. 切ることが出来る方向は、先手は横方向、後手は縦方向のみです(逆でも可)
    3. 紙は各グリッドの中心を通って切ります
    4. 既に切られている部分(図の白抜き部分)に当たったら、直線はそこでストップします
    5. 既に切られている部分に当たらない限り、直線は紙の端まで伸ばします
  4. 交代に紙を切っていき、切れる部分がなくなった方(図では青い部分がなくなった方)が負けです。言い換えれば、最後の青い部分を切ったほうが勝ちです。

以上でどうでしょうか?

id:cutcakemath

図まで描いて回答していただき、ありがとうございます。

しかし、「3.紙は各グリッドの中心を通って切ります」というのが

参考に挙げたURLに記載されているゲームのルールとは異なっています。

参考に挙げたURLの説明ですと、線に沿って切っていて、

切られた長方形はそれ以上切れなくなるまで利用しています。

m×nサイズのCutcakeを最後まで行った場合、最終的にm×n個の長方形ができます。

2007/10/26 22:21:51
  • id:hokuraku
    回答の一部訂正をします。
    ルールの2.はn×nの正方形じゃなくてn×mの長方形です。
    失礼しました…。
    ゲーム自体は長方形じゃなくても3人対戦で三角形とか六角形を使うこともできるんでしょうけど。

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