算数の質問です。


異なる2点、A(X1、Y1),B(X2,Y2)を通る直線の式は、Y-Y1=直線の傾き(X-X1)である、
と或る本に書いてあります[傾きは(Y2-Y1)/(X2-X1)]。
この式の傾きは解るのですが、残りの部分がどうしてそうなるのか、証明していただけないでしょうか。

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  • 登録:2007/11/02 15:43:00
  • 終了:2007/11/02 16:54:28

回答(2件)

id:j1960 No.1

j1960回答回数322ベストアンサー獲得回数212007/11/02 16:00:36

ポイント35pt

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/3569_285_28...

これの2ページ目に書かれています。

id:gonsuke-gongon

助かりました。

何故、傾き以外の部分に、X2やY2が出てこないのかがどうしても解らなかったのです。

お陰様で理解できました。

有難うございます。

2007/11/02 16:51:47
id:toppachi No.2

toppachi回答回数63ベストアンサー獲得回数02007/11/02 16:07:25

ポイント35pt

http://www.fumiononaka.com/TechNotes/Flash/FN0603001.html

ここに解説がありました。

id:gonsuke-gongon

有難うございます。

感謝申し上げます。<m(__)m>

2007/11/02 16:53:08
  • id:taku0208
    間に合いませんでした。。。

    直線の傾きをα、Y切片(Xが0のときのYの値)をβとすると、
    直線の式は、
    Y=αX+β (1) 
    で表されます。

    点A(X1、Y1)を通ので、
    Y1=αX1+β (2) 
    が成り立ちます。

    (1)と(2)の式の左辺同士、右辺同士を引くと

    Y-Y1=α(X-X1) となります。

    今直線の傾きαは(Y2-Y1)/(X2-X1)なので、この直線の式は

    Y-Y1=[(Y2-Y1)/(X2-X1)](X-X1) となります。
  • id:j1960
    >何故、傾き以外の部分に、X2やY2が出てこないのかがどうしても解らなかったのです。

    傾きが分かっていれば点Aを通る直線上に必ず点Bが含まれるので点Aの情報(X1,Y1)と傾きだけで式が成り立つのです。
    逆に点Bと傾きだけから同じ事が言えるので

    Y-Y2=直線の傾き(X-X2)

    という式も同時に成り立ちます。
  • id:gonsuke-gongon
    わざわざ本当に有難う御座います。
    勝手に打ち切って、申し訳なく思っております。
    すみませんでした。
    そして再度、有難う御座いました。

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