英文法にお詳しく、自信のある方のみ回答をお願いいたします。

『新・基本英文７００選』という本が手元にないので確認ができないのですが（駿台の本ですよね？）、

この英文、どの項目に出ていましたか？

It is the audience which really determines both the matter and manner of every broadcast.

この例文は関係代名詞というより、強調構文ではないかと思うのですが。つまり、

It is the audience that really determines both the matter and manner of every broadcast.

（← The audience really determines both the matter and manner of every broadcast.)

のthatが、whichになっている、ということではないでしょうか。

したがって、質問者さんの疑問の前提となっている「関係代名詞の先行詞について」は、この例文では検討することができないと思います。

強調構文でthatのところにwhichが用いられることについての説明は：

http://www.enavi.info/gra/gra-kyoutyou-1.html

（解説があまりに基本的すぎるかもしれませんが、よくまとまっています。）

で、ここで「audienceは《もの》ではなく《人》なのだから、どうせならwhichではなくwhoを使うのでは」という疑問も出てくると思うのですが、audienceが直接determineしているわけではないので（audienceが放送局の企画会議でmatter and mannerを話し合っているとかそういうことではなく、audienceの反応を見ながら放送局の人たちが、「ふさわしいmatter and manner」を決めている、ということですから）、ということが作用していると私は思います。（実際に、《人》が先行詞であってもwhichが用いられる例はあります。この文例以外にも見たことがあります。でもメモってなかったので思い出せません。）

この例文については、下記ブログで、「Audienceは関係代名詞whichの先行詞になることができるか？」というシリーズ（４本）で検討されていますので、そちらもご参照ください。

http://blog.alc.co.jp/blog/2000042/39713

http://blog.alc.co.jp/blog/2000042/39828

http://blog.alc.co.jp/blog/2000042/39887

http://blog.alc.co.jp/blog/2000042/39967

audienceのような集合的なものを単数で受けるか複数で受けるかについては、上記ブログの「(2)」に例示されています。audience which ... という用例については、「(4)」に実例がいくつか挙げられています。なお、この件に関しては、私は実際に英語に接しているうちに、学校で習ったようながちがちの規則はないのだということを知りました。（１人の人の一続きの発言で、audienceのような集合名詞を、最初はtheyで受け、次はitで受けている、というようなこともあります。）

なお、書き換えについてですが、この文はどちらかというと「特殊」なもので（学校で習う文法の通りではない）、この文で「書き換え」の練習をする必要はないと私は思います。（「文法のための文法」になってしまいかねない。）本音を言えば、この例文が受験参考書で「基本英文」のひとつとして扱われていることに、少し疑問があります。(^^;)

アナタの前半の仮説は、ほぼパーフェクトだったのに、後半は少しコジツケに過ぎているようです。モシどうしても後半のような意味合いをこの文章にモタセタイならば、

It is each one (of) audience who ・・・

というように audience の前に補足する言葉が必要だと思うネ。その時の動詞も当然 単数形 determines になります。

英語は理屈で覚えるのではなく、覚えていくうちに、頭ではナク、体で理解してくるというコトが沢山あるんです。だから、載っている例文にあまり反撃を試みるのではナク、ソノママ覚えたらイイと思いますヨ。前半のアナタの解釈で十分じゃナイデスカ！！！

前半の仮定、whichを使う場合についてはほぼその通りだと思います。

また、書き換えが出来るかどうか、という疑問を持つことはとても良いことだと思います。

（ただ、出来るとも出来ないともいいかねる、という答えが出てくることも結構ありますが）

結局、答えとしては、whichでもwhoでも受けられると思います。

whichで受けてもおかしくはない、けれどもwhoでおかしいわけもない、そう思います。

また、後半の書き換えについて細かいことですが、

http://dic.yahoo.co.jp/dsearch?p=audience&enc=UTF-8&stype=0&dtyp...

↑辞書によるaudienceの説明です。以下抜粋します。

▼1つの集合体と考えるときには単数形で単数扱い, 個々の成員が意識されるときには単数形で英では複数扱いになるのがふつう.

「単数形」というのは、「audiencesじゃなくてaudienceですよ」、ということなのでそれは置いといて、

注目すべきは、集合体を構成する個人を意識する時は、英では複数扱い（米では単数扱い）ということです。

なので、empitsuさんの書き換えられた文はイギリス式であり、アメリカ式ならば、

It is the audience who really determines both the matter and manner of every broadcast.

となるわけです。

変な例えですが、この代名詞の部分が（　）になっていて、四者択一でwhichとwhoが出ていたら選べませんね。