マイナス倍ってなんですか?

小中学生でもわかるように説明してください。

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  • 登録:2008/01/08 22:24:36
  • 終了:2008/01/15 22:25:02

回答(8件)

id:roy No.1

ろい回答回数110ベストアンサー獲得回数62008/01/08 22:42:12

ポイント17pt

*中学生向け(2年以上限定ですが・・・)

y=xというグラフを考えてみたときに、

「マイナス倍かける」というと、xの係数を「1」から「-1」にするのと同じ意味になります。

つまり、y=xのグラフとy=-xのグラフを考えて、同じxの値を代入したとき、

y=xのグラフの値と、y=-xのグラフの値がそれぞれ「マイナス倍」した数字です。

例題)

  • 「x=5」のとき、「y=x」のグラフでは「y=5」
  • 「x=5」のとき、「y=-x」のグラフでは「y=-5」
  • 「5」を「マイナス倍」すると「-5」

同じように考えていくと、「マイナス5倍」とかなら、

「y=x」と「y=-5x」との関係、となります。


一次関数はたとえば「蛇口をひねると一分間に2cmずつ水が増えていく水槽の水位」を

考えるときに「y=2x」で計算できる、と習いましたね。

「マイナス倍」というのはこの逆なので

「同じ水槽で一分間に2cmずつ水が減っていく栓」

と考えると実際の動きと関連付けやすいと思います。


・・・という感じでいかがでしょうか。

教科書に書かれている内容で理解できる内容だと思うのですが。

http://www2.center.gsn.ed.jp/houkoku/2006c/06c20/06c20s/1zi-kei....指導要領を参照しました]

小学生は「マイナスの数字」の概念がまず伝えられなくて断念します。どなたかお願いします。

id:kunitz

ありがとうございます!

蛇口と栓の例えはいいですね。例えが良いとわかりやすいようです。

すいません、ちょっと難しいみたいなので、もう少しわかりやすくお願いできればと思います。

2008/01/08 22:56:05
id:roy No.2

ろい回答回数110ベストアンサー獲得回数62008/01/08 23:09:33

ポイント17pt

先ほどのものですがもうちょっと分かりやすく、というか例えの部分だけでよさそうですね。

蛇足が多くてすいません。

「マイナス倍」が「×-1」か「×-2」が分かりにくいので「×-2」として回答します。


(比べやすいように同じたとえで)

・たとえば「1分間に1cm水槽に水をためる蛇口」があるとします。

・これが「倍」の早さだとすると「1分間に2cmずつ」「水をためる(=水を増やす)」ことができます。

・これが「マイナス倍」だと、「1分間に2cmずつ」(←ここは同じ)「水を抜く(=水を減らす)」ことができます。

→水槽のたとえで言うと、蛇口ではなく栓の役割です。

つまり「マイナス倍」というのは、「倍」というのが数字を増やす計算なのに対して、

数字を減らすことを言います。


う~ん、あんまり変わらなかったでしょうか。なるべく単純にしようとしたんですが。

http://q.hatena.ne.jp/

id:so-asano No.3

so-asano回答回数40ベストアンサー獲得回数52008/01/08 23:19:10

ポイント16pt

小中学生かぁ。

まずは、物を数えるレベルの数字から、より抽象的なとこにいくことが大事なんだけど、少し具体性を持たせるといいと思う。

物を数える、というレベルだと、負の数ってのが存在しない。なので、説明するときに、借金とかを使うといいと思う。ある人から 500円借りた人がいる(元は 0 とする)。その人の現在の貯金額は -500円。まず、これを頭に入れさせる。

で、その人は、また、500円借りる。さて、現在の貯金額は? -1000円です、と。借金は何倍になったか? 同じ数を二回借りているので、2倍。じゃあ、これを式にしてみよう。-500 x 2 = -1000。

次に、ここが難しそうではあるんだが、これをひっくり返して考えることを覚えさせる(乗法の交換法則)。2 x -500 = -1000 だよね、と。だって、500 x 2 = 1000 であると同時に、2 x 500 = 1000 でしょ? この時点で、だいぶ数字というものの抽象性に子供が馴染んでいると良い。その具体的な意味について、あまり考えさせないで、あとは問題を解かせていくといいんじゃないかなぁ。


マイナス倍、という言い方は子供を混乱させるものだと、ぼくは思う。具体的なものから始めて、スムースに数字というものの抽象性を頭に突っ込めるように導いていくことが大事なんではないかと。


url が必須とも思えないので。http://xxx.xx

id:kill_me No.4

kill_me回答回数8ベストアンサー獲得回数12008/01/08 23:17:51

ポイント16pt


roy様とほとんど似たようなものですが…。

例えば10を何倍かするとします。
10の1倍はそのまま10
10の2倍は10が1つ増えるから20
10の3倍は10がもう1つ増えるので30ですね

逆に戻ってゆくと、
10の3倍は30
10の2倍は10が1つ減るので20
10の1倍は10がもう1つ減るので10
10の0倍は10がもう1減るので0
10の-1倍は10がもう1減るので-10
10の-2倍は10がもう1減るので-20になります


つまり、○×△の時…
△が1つ増えるごとに、値は○だけ増えます。

そう考えると「△倍」というのは、
○×0(ゼロ)=0の状態から、
○が「△個」分増えた状態だという風に考えられます。


逆に、△が1つ減るごとに、値は○だけ減ります。

ですので「-△倍」というのは、
○×0(ゼロ)=0の状態から、
○が「△個」分減った状態だという風に考えられます。



というのはいかがでしょうか?

http://q.hatena.ne.jp ダミーです

id:devichan No.5

devichan回答回数56ベストアンサー獲得回数42008/01/08 23:46:59

ポイント16pt

このgoogle検索で、いっぱい出てきますよ。

http://www.google.co.jp/hws/search?hl=ja&q=%E3%83%9E%E3%82%A4%E3...

id:uml No.6

uml回答回数97ベストアンサー獲得回数22008/01/09 01:58:54

ポイント16pt

回れ右をすることです。

マイナスはひねくれているので掛け算すると反対になります。

だからマイナスにマイナスをかけるとプラスになるんです。


小中学生ならこの説明でもいいのでは。

実際には複素平面上では掛け算は回転+拡大で表され、マイナスをかけることは元の数字を180度回転させることに相当するので、上記の説明でも嘘ではありません。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0

id:notapachi No.7

notapachi回答回数213ベストアンサー獲得回数182008/01/09 10:35:46

ポイント16pt

●「1歩」を単位として、プラスなら前に進む、マイナスなら後ろに進む、ってのはどうでしょうか。

 

http://www.dummy.jp (URLはダミーです)

id:udu No.8

udu回答回数1ベストアンサー獲得回数02008/01/10 14:47:58

ポイント16pt

例えを使って説明してみます。


前提:朝食にパンを1つ食べる人が居ました。テーブルには3つパンがあります。

事象:

3日経つと、テーブルにあったパンは3つ減ります。

そこから3日前にタイムスリップしてみると、テーブルにはパンが3あるはずです。

『3日前に戻って3つのパンがそこにある』のは、『-3日経過すると、パンが3つ増える』と言い換えることができます。

計算式にすると -1個 x -3日 = 3個 です。

このことから、マイナス(個)がマイナス(回)あると、プラス(個)の結果になることが解ります。


「言い換えることができる」という部分で疑問をもった場合は1日ずつ戻って1つずつ増えるパンを確認することで小学校低学年にもなんとか対応できそう・・・かな?(掛け算の内容を足し算と引き算に還元する)

いかがでしょうか?

http://q.hatena.ne.jp/ (ダミー)

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