※質問に間違いがありましたので、改めて質問させていただきます。

べつに再質問しなくても聞いちゃえば良かったのに＾＾；

ちょこっと変えるだけですよ。

<SCRIPT Language="JavaScript">
<!--
function Check()
{
var obj = document.test.Q02;
for (i = 0 ; obj.length > i ; i++ ){
   if (obj[i].checked){
            date = obj[i].value ;
            break;
   }
}
if (document.test.Q01[3].checked == false && !date) { alert("問１で「持っていない」と回答した人は、問２にもお答えください"); return false; }
}
// -->
</SCRIPT>

document.test.Q01[3].checked をfalseにしただけです。

もしくはdocument.test.Q01[3].checked != trueでもいけますよ

長くなっちゃった・・・

<SCRIPT Language="JavaScript">
<!--
function Check()
{
// 問1のチェック
var flgQ1;
for (var idx = 0; idx < 3; idx++) {
  flgQ1 = document.test.Q01[idx].checked;
}
// 問2のチェック
var flgQ2;
for (var idx = 0; idx < 4; idx++) {
  flgQ2 = document.test.Q02[idx].checked;
}
// 問3のチェック
var flgQ3;
for (var idx = 0; idx < 5; idx++) {
  flgQ3 = document.test.Q03[idx].checked;
}
// 確認
if (flgQ1 && (!flgQ2 || !flgQ3)) { alert("問１で「持っていない」と回答した人は、問２にもお答えください"); return false; }
}
// -->
</SCRIPT>

ごめんなさい！問3増えてたんですね…見落としてました＞＜

お詫びに短いコードを。

あ、ポイントはいらないですよ。

function Check(){
	var date1 = radio_obj(document.test.Q02);
	var date2 = radio_obj(document.test.Q03);
	alert(date1);alert(date2);

	if (document.test.Q01[3].checked == false &&(!date1 || !date2)) { 
		alert("問１で「持っていない」と回答した人は、問２、問３にもお答えください"); return false;
	}
}
function radio_obj(obj){
	for (i = 0 ; obj.length > i ; i++ ){
	   if (obj[i].checked){
	       return true;
	   }
	}
}

functionをもう一個作ってしまうと結構便利です。

<SCRIPT Language="JavaScript">
<!--
function Check()
{
// 問1のチェック
var flgQ1 = false;
for (var idx = 0; idx < 3; idx++) {
   if(document.test.Q01[idx].checked == true){
      flgQ1 = true;
   }
}
// 問2のチェック
var flgQ2 = false;
for (var idx = 0; idx < 4; idx++) {
   if(document.test.Q02[idx].checked == true){
      flgQ2 = true;
   }
}
// 問3のチェック
var flgQ3 = false;
for (var idx = 0; idx < 5; idx++) {
  if(document.test.Q03[idx].checked == true){
     flgQ3 = true;
  }
}
// 確認
if (flgQ1 && (!flgQ2 || !flgQ3)) { alert("問１で「持っていない」と回答した人は、問２にもお答えください"); return false; }
}
// -->
</SCRIPT>

たぶん・・。