高校数学の学習について、「本質の研究」をメインテキストにした場合の補完テキストまたは問題集を教えてください。「チャート」と比較して、公式や解法に触れる機会が減ってしまう。。。前者を終えた後、後者を拾い読みするのがいいのか?前者と「一対一」でそれに相当するのか(「一対一」はまだ目を通したことがありません)?

参考資料:自分は社会人ですから、学校や塾には通っておらず、独学です。Aを除くⅠ全部とⅡの微分などを「赤チャート」で終えたあたりで、やはり「急がば理解」と切り替えることにしました。ペースとしては問題ないのですが、どうもわかった気になっているだけなのです。目標は東大の理系です。年齢的に背水の陣で、とても真剣です。最善策を待っております。

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  • 登録:2008/02/08 15:08:00
  • 終了:2008/02/11 12:55:56

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id:idadi No.3

伊田匡嗣回答回数25ベストアンサー獲得回数22008/02/10 10:07:33

ポイント200pt

>「計算量だったり計算スキルの問題だったり」とありますが、特にその力をつけるためのテキストはありませんでしょうか?

計算量に関しては、問題演習で身に付くと思います。で、計算スキルなんですけど、これも2パターンくらいしかなくって、文字を消すとか次数(ってわかります?)を下げるとか、このくらいしかない。

理系ということなので、数学Ⅲの積分の部分は、結構テクニカルな解き方が要求される(半分以上「なれ」というべきなのかもしれませんけど)ことが多いです。そこは「10日あればいい」シリーズ(たぶんⅢCもあるはずです)にコンパクトにまとまってますので、それで対策ができると思います。


>「問題数は少なくても良いけど、繰り返し問題を解くことで解法を定着させる」とありますが、網羅系で解法の数をかせがなくとも良いということなのでしょうか?

たしかに解法を丸暗記すべきという人もいますね。ですけど、解法ってそんなにないです。私は一浪して予備校に通っていましたけど、そのときは予備校のテキストだけ(130問くらい)を覚えましたね。他にそれこそ計算スキルというのは別で勉強しましたけど

たしかにすべての解法を覚えられるのであれば覚えた方が良いと思います。でも、たぶんできっこないですよね。大学の先生だって新傾向の問題を考えているわけですし。新傾向の問題はみんな解けないから解けなくても良いっていう人もいますけど、そうじゃないと思うな。解けるヤツが受かってるんでしょうね。

それと、特殊な解法しなくちゃ解けないような問題があることも事実です。でもそれってほんの少し。それよりもまず、基本的な解法を身につけるべきなんじゃないのかな?と思います。

そういや以前、数学の解法についてのブログを書きました、ということでリンクしときます(ごめんなさい、我田引水みたいで)

数学の解き方? - IDA::Diary

丸暗記するよりも、どれだけ応用できるか、だと思います。

>「解けなかった部分を『本質の研究』に振り返る」ということなのですが、自分は中経出版の面白いほどシリーズをさっと終えた段階でしかないので、問題集以前に知識を身につける考えでした。実際に「本質の研究」の内容のほとんど全てが新しい知識になります。それでもやはり問題集からやっていくべきでしょうか?

う〜ん、難しいですね。それなら、こんな勉強法はどうでしょうか?「本質の研究」を中心にしてみるとこんな方法もあります:

  • 「本質の研究」を読みながら
    • (例)や(例題)は自分の手で計算してみる(ノートにしっかりと答案を書く)
    • (定理)は自分で証明してみる(「本質の研究」に証明が載っているものだけで良いと思います)
  • 一単元終えたら、賞末問題はやらずに(解説がほとんどないので)、「理系標準問題集」の該当箇所(目次を見ればわかる)の問題を解く
  • できれば一週間後に同じ問題を解いてみる(これは時間との兼ね合い)
  • 最後まで繰り返す

ちなみに「解く」というのは、解法を眺めるのではなく、自分の頭で答えを見ずに答案を作ってみる、ということです。どうしても解けない問題は、答えを見るしかないですけど。答えを見たら、すぐに答えを閉じて、答えを再現できるかどうか試してみてください。


>ちなみに赤チャートは専ら解法暗記という作業でしたが、解法の理解にそれほど苦労しませんでした。一日に単元の半分くらいのペースでした。むしろ「本質の研究」のほうが難しく、時間がかかります。

う〜ん、こういうのは初耳です。通常、解法が理解できているのなら(それって問題だけ見て答案書けますか?)、定理だとか定義だとか計算スキルもついているハズなのですけど。

「解法の理解」ということについて、なのですけど、それはただ単に丸暗記(or丸写し)しただけじゃないですか?「なんでこういう式変形(移項するとか割るとか)をするのか」という理由までしっかりわかっておいででしょうか?理解する、というのはそこまで含むと思うのですけど

一日に単元の半分っていうのは、たぶんただ眺めていただけだと思います。わかった気になるのも、たぶん印象に残った部分だけ覚えていて、ほかの部分は忘れているからだと思います。


ごめんなさ、かなりキツいことだとおもいますけどご容赦ください。でも、覚えておいてほしいことは、

数学の勉強は自分の手と頭を動かすこと

ということです。こんなんで参考になれば幸いです。

id:massa-will

とても丁寧に説明をしていただき、大変に参考になりました。「きつい言い方」とありましたが、

そんなことはありません。ありがとうございます。

回答への質問なのですが、「計算スキルというのは別で勉強しました」とありますが、

どのように勉強されたのですか?また、それにはどんなテキストが最適ですか?是非、参考に

させてください。また、前の回答に「過去問を研究する」とあったのですが、これは具体的に

どのような作業なのでしょうか?また、自分は「一対一」で基礎固め→「マスター・オブ・・・」

などでレベルアップ→過去問+同等レベルの問題集という流れの計画ををしていました。

この計画の無駄な部分を指摘いただけませんでしょうか?全部なら全部でも構いません。

理由もできれば、お願いします。今後の計画に対する視点を養うのに大変に役立ちます。

PS:ブログを拝見いたしました。参考になり、ブックマークさせていただきました。

2008/02/10 23:12:06

その他の回答(2件)

id:fune3 No.1

fune3回答回数170ベストアンサー獲得回数72008/02/08 17:20:38

ポイント15pt

高校数学を根本的なところから理解したい、という場合

http://www2.obunsha.co.jp/nagaoka/

「本質の研究、本質の解法、本質の演習」

という3冊の本をオススメします。

解説や質問など大変分かり易い構成なので

数学をサクサク理解出来るタイプの方なら

チャートと併用して役立てられると思います。

上記のHPから内容のサンプルが見られますので是非ご覧になって下さい。


ただ、上記の本は「数学が苦手でたまらない!!」

という方には少々難解かも知れません。

その場合は

「高校数学」全公式が11時間でわかる本

(PHP文庫―「勉強のコツ」シリーズ) (文庫)

山田 彰 (著), 向山 洋一 (編集)

ISBN-13: 978-4569662152

をオススメします


備考

▼試験をひたすら解く際に持っていると便利な本

高校数学公式活用事典 (単行本)

岩瀬 重雄 (著), 本部 均

ISBN-13: 978-4010751879

1対1対応の演習

▼大学レベルの数学を学びたい時にあると役立つ本

1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ) (単行本)

東京出版編集部 (編さん)

ISBN-13: 978-4887420625


(上記の本はいくつかアマゾンなどで中身が見られるかも知れません。)

お役に立てましたら幸いです。

id:massa-will

自分の説明が下手でした。下のコメント欄に補足をしますので、もしよろしければまたお願いします。

2008/02/09 14:29:28
id:idadi No.2

伊田匡嗣回答回数25ベストアンサー獲得回数22008/02/09 23:51:24

ポイント200pt

どのレベルまでご理解されているのか(どのくらい模試などで点数が取れるのか)?によって変わってきますけど。。。。。

たしかに問題を解くよりも、理解するほうが大切ですね。基礎学力があるのなら、いきなり問題集に手を付けても良いかもしれません。

とにかく、問題を解くことをオススメしますね。問題を解いて、解けなかった部分を「本質の研究」に振り返る、というのをまず基本パターンだと思ってください。

とその前に、東大数学の問題レベルを話しておく必要があると思います。東大だけでなく京大やら難関大といわれる総合大学の数学で、奇問が出ることはないと思います。東大の数学が難しいというのは、計算量だったり計算スキルの問題だったりします。ちなみに、東大の問題よりも、一橋大やら医系単科大学のほうが難しいときもあります。

ですので、東大を目指されるのであれば(あと何年あるのか?にもよりますし今年でないという前提でオハナシさせていただきますが)、基本的な問題を140問くらい解けるようになることがまずひとつ。そして、過去問を研究する&センター試験の勉強をする、という感じになります。もちろん、その都度理解していない箇所があれば、「本質の研究」を見直す必要があると思いますが

ということなので、考えの軸としては、問題数は少なくても良いけど、繰り返し問題を解くことで解法を定着させる、ということです。ここで、2冊ほど紹介しておきます

大学入試短期集中ゼミ数学1+A 実戦編 2008―10日あればいい 必須例題83 (大学入試短期集中ゼミ 17)

理系標準問題集数学―新課程版 (駿台受験シリーズ)

2つの違いなんですけど、問題量です。できれば「理系標準問題集」をやり込む(最低3回)ほうが良いと思います。ですけど、問題にまったく手が出ないのなら、「10日あればいい」→「理系標準問題集」としたほうが良いかもしれません。

「チャート」をオススメしないのは、問題量が多すぎるからです。理系だと600問くらいあるんじゃないのかな?おそらく、最後まで終わらないと思います。それと「赤チャート」は受験レベルじゃないですので、さらにオススメしません。青チャートだったら、「根性あるならやってみ」という場合もありますけど。。。。。「一対一」についても同様。300問でしたっけ?ちょっと多いと思います。

ちなみに、数学で「読む」というのは、自分でノートを作ること。パラパラ見たり、式変形だけを目で追っていくっていうのは、ほとんど効果がないと思ってるくらいが丁度良いと思います。とにかく自分の手を動かすこと、自分で計算をすることが大切になってきますので。。。。。

長くなりましたけど、参考になるでしょうか?

id:massa-will

真っ先にお礼を申し上げなければなりません。ありがとうございました。

回答への質問なのですが、「計算量だったり計算スキルの問題だったり」とありますが、

特にその力をつけるためのテキストはありませんでしょうか?また、「問題数は少なくても

良いけど、繰り返し問題を解くことで解法を定着させる」とありますが、網羅系で解法の数を

かせがなくとも良いということなのでしょうか?また、「解けなかった部分を『本質の研究』に

振り返る」ということなのですが、自分は中経出版の面白いほどシリーズをさっと終えた段階で

しかないので、問題集以前に知識を身につける考えでした。実際に「本質の研究」の内容の

ほとんど全てが新しい知識になります。それでもやはり問題集からやっていくべきでしょうか?

ちなみに赤チャートは専ら解法暗記という作業でしたが、解法の理解にそれほど苦労しません

でした。一日に単元の半分くらいのペースでした。むしろ「本質の研究」のほうが難しく、

時間がかかります。回答していただく際の参考になればと思います。宜しくお願いします。

2008/02/10 02:01:34
id:idadi No.3

伊田匡嗣回答回数25ベストアンサー獲得回数22008/02/10 10:07:33ここでベストアンサー

ポイント200pt

>「計算量だったり計算スキルの問題だったり」とありますが、特にその力をつけるためのテキストはありませんでしょうか?

計算量に関しては、問題演習で身に付くと思います。で、計算スキルなんですけど、これも2パターンくらいしかなくって、文字を消すとか次数(ってわかります?)を下げるとか、このくらいしかない。

理系ということなので、数学Ⅲの積分の部分は、結構テクニカルな解き方が要求される(半分以上「なれ」というべきなのかもしれませんけど)ことが多いです。そこは「10日あればいい」シリーズ(たぶんⅢCもあるはずです)にコンパクトにまとまってますので、それで対策ができると思います。


>「問題数は少なくても良いけど、繰り返し問題を解くことで解法を定着させる」とありますが、網羅系で解法の数をかせがなくとも良いということなのでしょうか?

たしかに解法を丸暗記すべきという人もいますね。ですけど、解法ってそんなにないです。私は一浪して予備校に通っていましたけど、そのときは予備校のテキストだけ(130問くらい)を覚えましたね。他にそれこそ計算スキルというのは別で勉強しましたけど

たしかにすべての解法を覚えられるのであれば覚えた方が良いと思います。でも、たぶんできっこないですよね。大学の先生だって新傾向の問題を考えているわけですし。新傾向の問題はみんな解けないから解けなくても良いっていう人もいますけど、そうじゃないと思うな。解けるヤツが受かってるんでしょうね。

それと、特殊な解法しなくちゃ解けないような問題があることも事実です。でもそれってほんの少し。それよりもまず、基本的な解法を身につけるべきなんじゃないのかな?と思います。

そういや以前、数学の解法についてのブログを書きました、ということでリンクしときます(ごめんなさい、我田引水みたいで)

数学の解き方? - IDA::Diary

丸暗記するよりも、どれだけ応用できるか、だと思います。

>「解けなかった部分を『本質の研究』に振り返る」ということなのですが、自分は中経出版の面白いほどシリーズをさっと終えた段階でしかないので、問題集以前に知識を身につける考えでした。実際に「本質の研究」の内容のほとんど全てが新しい知識になります。それでもやはり問題集からやっていくべきでしょうか?

う〜ん、難しいですね。それなら、こんな勉強法はどうでしょうか?「本質の研究」を中心にしてみるとこんな方法もあります:

  • 「本質の研究」を読みながら
    • (例)や(例題)は自分の手で計算してみる(ノートにしっかりと答案を書く)
    • (定理)は自分で証明してみる(「本質の研究」に証明が載っているものだけで良いと思います)
  • 一単元終えたら、賞末問題はやらずに(解説がほとんどないので)、「理系標準問題集」の該当箇所(目次を見ればわかる)の問題を解く
  • できれば一週間後に同じ問題を解いてみる(これは時間との兼ね合い)
  • 最後まで繰り返す

ちなみに「解く」というのは、解法を眺めるのではなく、自分の頭で答えを見ずに答案を作ってみる、ということです。どうしても解けない問題は、答えを見るしかないですけど。答えを見たら、すぐに答えを閉じて、答えを再現できるかどうか試してみてください。


>ちなみに赤チャートは専ら解法暗記という作業でしたが、解法の理解にそれほど苦労しませんでした。一日に単元の半分くらいのペースでした。むしろ「本質の研究」のほうが難しく、時間がかかります。

う〜ん、こういうのは初耳です。通常、解法が理解できているのなら(それって問題だけ見て答案書けますか?)、定理だとか定義だとか計算スキルもついているハズなのですけど。

「解法の理解」ということについて、なのですけど、それはただ単に丸暗記(or丸写し)しただけじゃないですか?「なんでこういう式変形(移項するとか割るとか)をするのか」という理由までしっかりわかっておいででしょうか?理解する、というのはそこまで含むと思うのですけど

一日に単元の半分っていうのは、たぶんただ眺めていただけだと思います。わかった気になるのも、たぶん印象に残った部分だけ覚えていて、ほかの部分は忘れているからだと思います。


ごめんなさ、かなりキツいことだとおもいますけどご容赦ください。でも、覚えておいてほしいことは、

数学の勉強は自分の手と頭を動かすこと

ということです。こんなんで参考になれば幸いです。

id:massa-will

とても丁寧に説明をしていただき、大変に参考になりました。「きつい言い方」とありましたが、

そんなことはありません。ありがとうございます。

回答への質問なのですが、「計算スキルというのは別で勉強しました」とありますが、

どのように勉強されたのですか?また、それにはどんなテキストが最適ですか?是非、参考に

させてください。また、前の回答に「過去問を研究する」とあったのですが、これは具体的に

どのような作業なのでしょうか?また、自分は「一対一」で基礎固め→「マスター・オブ・・・」

などでレベルアップ→過去問+同等レベルの問題集という流れの計画ををしていました。

この計画の無駄な部分を指摘いただけませんでしょうか?全部なら全部でも構いません。

理由もできれば、お願いします。今後の計画に対する視点を養うのに大変に役立ちます。

PS:ブログを拝見いたしました。参考になり、ブックマークさせていただきました。

2008/02/10 23:12:06
  • id:massa-will
    〔以下に質問を編集しました〕

    高校数学の学習について、「本質の研究」をメインテキストにした場合の補完テキストまたは問題集を教えてください。

    補完の趣旨:「チャート」と比較して、公式や解法に触れる機会が減ってしまう。

    自分の考え:「本質の研究」を終えた後、「チャート」を拾い読みするのがいいのか?「本質の研究」と「一対一」でそれに相当するのか(「一対一」はまだ目を通したことがありません)?

    参考資料:自分は社会人ですから、学校や塾には通っておらず、独学です。Aを除くⅠ全部とⅡの微分などを「赤チャート」で終えたあたりで、やはり「急がば理解」と切り替えることにしました。ペースとしては問題ないのですが、どうもわかった気になっているだけなのです。目標は東大の理系です。年齢的に背水の陣で、とても真剣です。最善策を待っております。
  • id:idadi
    コメント欄でのお返事、ごめんなさい

    >「計算スキルというのは別で勉強しました」とありますが、どのように勉強されたのですか?また、それにはどんなテキストが最適ですか?

    実は予備校で、テキストの中に計算問題の付録がついていて、それで勉強していたんです。どうやって?って言われても、計算するっていうくらいでしょうかね〜。分野にもよりますが、「10日あればいい」とかで対応できるんじゃないかなあ?

    勉強していたといっても、2ヶ月くらいしかやってませんよ。問題解きながら、身に付くものですから


    >「過去問を研究する」とあったのですが、これは具体的にどのような作業なのでしょうか?

    答えを見ずに解く、ということが第一。そのときに意識するのが、チャートのような答えを書くこと(ようはしっかりとした「答案」にすること)。自分で解いて、答えを見ても良いとは思うのですけど、どのタイミングで見るか?っていうのはその人次第。私は、解けるまで見ませんでした。でもこれって、かなりキツい面があります。


    >自分は「一対一」で基礎固め→「マスター・オブ・・・」などでレベルアップ→過去問+同等レベルの問題集という流れの計画ををしていました。この計画の無駄な部分を指摘いただけませんでしょうか?

    もし「一対一」をやるのなら、「マスター」はいらないんじゃないでしょうか?「マスター」と同じ範囲を「一対一」でやりますよね??それでカバーできると思います。どうしても整数問題だけが苦手なら「マスター」を使う手もありますけど、あんまり得策だとは思えないんですよね。それよりも、他教科は大丈夫ですか?というほうが心配で。

    あと、「一対一」ってかなりハイレベルだと思うのですけど、大丈夫でしょうか?解法を覚えるにしても、覚える前に自分で解いてみないと、あんまし効果ないと思います。半分くらいは解けますかね?もし無理なら、他の問題集のほうが良いのかもしれません。

    一般的に、問題集を買うときは、解説の厚いものを探すのが良いと思います。あとはデザインですね。どうしても使いにくい、と感じるものだと、途中で挫折してしまいますから。


    とまあ、こんなんで。。。。。
  • id:massa-will
    idadiさん
    何度も回答をしていただき、ありがとうございました。今後に必ず役立てます。
  • id:massa-will
    idadiさん
    追伸:「1人2回まで回答」という設定にしてたんですね。
    慣れないもので、ご不便をかけました。

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