高校1年生くらいの数学です。


x^4+2y^4-(x^2)(y^2)-2xy^3≧0
を簡単に示していただけると嬉しいです。
どうぞよろしくお願い致します。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/03/15 17:38:30
  • 終了:2008/03/16 11:06:19

回答(2件)

id:sokyo No.1

sokyo回答回数1372ベストアンサー獲得回数952008/03/15 18:30:34

ポイント60pt

こんばんは。

 

左辺を変形していきます。

aが実数のトキにa^2≧0であるコトを利用します。

(左辺)=
x^4+2y^4-x^2y^2-2xy^3
x^4-2x^2y^2+y^4+y^4+x^2y^2-2xy^3
(x^2+y^2)^2+y^2(y^2+x^2-2xy)
(x^2+y^2)^2+y^2(x+y)^2
≧0

こうですね。

xとyが実数であるコトが必要です。

id:miku1973

ありがとうございます!完璧です。理解できました!

2008/03/15 18:53:50

質問者が未読の回答一覧

 回答者回答受取ベストアンサー回答時間
1 Mook 1312 1217 391 2008-03-15 18:31:53
  • id:Mook
    単純な記述ミスでしょうが、変形した最終形は

    (x^2-y^2)^2+y^2(x-y)^2 ですね。
  • id:sokyo
    id:Mookさん。
    わーそのとおりです…υ
    x+yではなくてx-yですね。
     
    ご指摘ありがとうございます。
    id:miku1973さん申し訳ありません…o
  • id:miku1973
    いえいえ、気づきましたんで大丈夫です。

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  • question:1205570307 しかし、これしきの算数(数学)が解けなくなる、とは、 オイラも落ちぶれたもんだ。 日頃使ってないんだから、まぁしゃーないか。 #今は、それより言語力を向上させた
「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

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