円柱容器内(半径R、長さl)に球体(半径R')をどれだけの数を入れられるか算出する簡易的な計算方法を教えてください。よろしくお願いいたします。

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  • 登録:2008/04/19 09:19:07
  • 終了:2008/04/26 09:20:03

回答(2件)

id:ita No.1

ita回答回数203ベストアンサー獲得回数472008/04/19 09:50:23

ポイント35pt

この実験が面白いですね

http://www.niihamahigashi-h.ed.jp/80gallery/09kagaku/01.html

図4を見ると、容器が十分大きければだいたい60%詰まるようです。

密度をρ=0.6、個数をNとすると

(4\pi/3)R^\prime ^3 N =\rho (2\pi R^2 l)なので

N= \frac{3 \rho R^2 l}{2 R^\prime ^3}

となります。

id:ita No.2

ita回答回数203ベストアンサー獲得回数472008/04/19 11:43:07

ポイント35pt

しまった計算間違えました。

初めの式の右辺は正しくは\rho \pi R^2 lです。

数字をまとめると、N=\frac{0.45 R^2 l}{R^\prime ^3}です。

この回答へのポイントは結構です。URLはダミーhttp://aaa

id:sd7381084

大変ありがとうございました。

良く見てみると理論値では、面心立方体の配列では最大74.04%の充填率

のようですね。

参考になりました。

2008/04/19 19:00:40

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