【数学】双1次形式を微分するとどうなるのですか?


「1次形式」「2次形式」「双1次形式」と勉強し、
その中で、
■ 1次形式を微分すると → ▽(a,x)=a
■ 2次形式を微分すると → ▽(x,Ax)=2Ax
ということが分かりました。

しかし双1次形式は、微分について一切触れられておらず、
微分するとどうなるのか疑問に思い相談させて頂いています。

▽(x,Ay)=?

そもそも的はずれな質問なのかもしれませんので、双一次形式について詳しく教えていただける方がいれば宜しくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/05/25 18:47:35
  • 終了:2008/05/25 21:43:40

ベストアンサー

id:sugnim No.1

sugnim回答回数4ベストアンサー獲得回数12008/05/25 20:21:04

ポイント70pt

定義から考えます。

双一次形式の微分の第 i 要素は

\frac{d}{dx_i}\left(\sum_{k,l}x_k A_{kl} y_l\right) = \sum_{kl}\left( \delta_{ik} A_{kl} y_l\right) = \sum_{l} A_{il}y_l = Ay

になります。

id:fashion0208

胸のつっかえが取れました(^^

ご回答有り難う御座います。

2008/05/25 21:42:41

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