幾何学での「相似」についてですが、この関係は、再帰性をもつのでしょうか。

つまり、図形aは、自らに相似であると言えるのでしょうか、それとも言えないのでしょうか。
同じことを、「合同」についてもお聞きしたいです。
数学事典などを見ましたが、「2つの図形が云々」と説明されており、これが数的に同一である場合を排除するのか否かが明確でないので質問させていただきました。
よろしくお願いします。

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  • 1人2回まで
  • 登録:2008/07/12 22:40:05
  • 終了:2008/07/18 21:58:47

回答(1件)

id:juic No.1

juic回答回数38ベストアンサー獲得回数32008/07/13 11:12:50

ポイント60pt

一般的に「2つの○○について~」というときは、その2つが同じであってもよいというのが、数学の文章についての約束です。ちなみに2つが同じであってはいけないときは「異なる2つの○○~」といいます。


相似についての場合、厳密な定義はここでは触れませんが、2つの図形C,C’が相似であるとは、平行・回転・対象移動および拡大・縮小によりCとC’が一致するときをいいます。

図形Cと図形Cについては、0回の移動・拡大縮小により一致しますから、CとCは相似であるといえます。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E4%BC%BC

id:puteus

ありがとうございます。相似(および合同)は反射性をもつということですね。良くわかりました。

2008/07/13 11:41:28

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