【大学数学解いて150pt・16日14時まで】【PAGE1】大学の理工学部の問題を解いてもらいたいです。

・先着3名の方にそれぞれ150pt差し上げます。(きちんとすべて問題が解けていない場合、ポイントは差し上げません)
・途中式もしっかり書いてください。

問題はhttp://cid-eafea9937ccd7eb9.skydrive.live.com/self.aspx/%E6%95%B0%E5%AD%A6A2/page1.pdfです。
(書き込まれているものは気にしないでください)

※全部で6ページあるので、ほかのページも解いていただけるとうれしいです。
「【大学数学解いて150pt・16日14時まで】」で検索していただければ出てきます。

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 登録:2008/07/15 20:53:12
  • 終了:2008/07/16 23:30:02

回答(1件)

id:y12a No.1

みずき。回答回数3ベストアンサー獲得回数02008/07/16 06:15:04

ポイント150pt

[ページ1,2を間違えたので,こっちにページ2を回答します。]

[行列表記はページ2の回答に同じ。]

(6)

A=[(a1 Z)(Z a2)], B=[(b1 Z)(Z b2)]とすると

A(1,2)=Z×(a1+b2), A(2,1)=Z×(a2+b1)であるため,かならずしも対象行列とはならない。

反例:

A=[(1 2)(2 1)], B=[(1 2)(2 2)]

(7)

A^-1=-1/2[(6 -2)(-4 1)]=[(-3 1)(2 -1/2)]

B^-1=1/(sin^2+cos^2)[(cos sin)(-sin cos)]=[(cos sin)(-sin cos)]

(8)

a1=2e1+3e2-e3

a2=e1-2e2+5e3

a3=-4e1-3e2

(9)

(a)一次独立

xa1+ya2=0(x+2y=0,x-y=0)を満たす解は x=y=0 のみ

(b)一次独立

xa1+ya3=0(x+y=0,x+4y=0)を満たす解は x=y=0 のみ

(c)一次独立

xa2+ya3=0(2x+y=0,x-4y=0)を満たす解は x=y=0 のみ

(d)一次従属

xa1+ya2+za3=0(x+2y+z=0,-x+y-4z=0,x-y+4z=0)

の解は x=-3y=-3zを満たせばよく,解は無数に存在する

(10)

xa1+ya2+za3=0 とおく

(x+3y-2z=0・・・①, 2x+y+z=0・・・②,-x+y+bz=0・・・③)

①②より,y=-x

これを使って①③を変形すると

①→x+z=0,③→x+(-b/2)×z=0

a1,a2,a3は一次従属であるから,-b/2=1

すなわち,b=-2

id:sensepicker

ありがとうございます。

感謝です。。

2008/07/16 09:17:50

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  • Hatena Bookmarks Remmrit Bookmarking 2009-04-01 07:00:15
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