<問題>

微分の問題。
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20080804004859
<解答例>
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20080804005004
<質問>
赤字のメモです。f'(t)について、どうして書き換えているのですか?教えてください。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/08/04 15:39:43
  • 終了:2008/08/05 00:05:59

回答(2件)

id:tonton_orz No.1

tonton_orz回答回数18ベストアンサー獲得回数12008/08/04 17:50:45

ポイント40pt

tの値によるf'(t)の符号(正か負か)をわかりやすくするためです。

回答例のように変換することで、

0<t<1で f'(t)<0</p>

t=1で f'(t)=0

t>1で f'(t)>0

ということが容易にわかると思います。

id:massa-will

回答をありがとうございます。符号については大変によくわかりました。

ただ、「n≧2」はどうしてなのか、まだわかりません。よろしければ、教えてください。

2008/08/04 18:44:41
id:yuki333zityo No.2

yuki333zityo回答回数719ベストアンサー獲得回数132008/08/04 22:30:25

ポイント40pt

>>「n≧2」はどうしてなのか。

n=1のときだと、f'(t)=n(t-1)〔t^(n-2) + t^(n-3)+ ・・・・ + 1〕

という式に当てはめられないからだと思います。

n=3のとき、f'(t) = 2(t-1)〔t^1 + t^(3-3)〕 = 2(t-1)×(t+1)

n=2のとき、f'(t) = 2(t-1)〔t^(2-2)〕 = 2 (t-1)×1

n=1のときは作れませんね。

f'(t)=n(t-1)〔t^(n-2) + t^(n-3)+ ・・・・ + 1〕

について、〔t^(n-2) + t^(n-3)+ ・・・・ + 1〕というのは、tの次数が0になるまで足していく、という意味ですが、n=1だと最初からtの次数がー1ですから、0にはなりません。だからn≧2とn=1の場合を分けているのだと思います。

id:massa-will

よくわかりました。回答がつかなく、困っていたところでした。ありがとうございます。

2008/08/05 00:05:12

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