【この回路網(http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/38/77/390903ccf6c0a7c320871f8bb412a69e.jpg)のZ行列を求めよ。】


という問題があるのですが、その解答で

【2-2'が開放(I2 = 0)のときを考える。】

というとき方で、VやI1を求めていき、

【次に1-1'が開放のとき…】

という解きかたをしているのですが、なぜこういった仮定をして計算してもいいのでしょうか?実際は開放していないわけですから、おかしいのでは?と思っていますのですが…。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/08/10 17:24:35
  • 終了:2008/08/10 23:24:31

回答(1件)

id:gday No.1

gday回答回数383ベストアンサー獲得回数712008/08/10 18:34:27

ポイント60pt

なぜこういった仮定をして計算してもいいのでしょうか?実際は開放していないわけですから、おかしいのでは?


Zパラメータの各要素がそう定義されているから、というのが答えになります。

端子にそれぞれ何が接続されるか分からない条件において回路網の中身が分からなくても外部に出ている端子の電圧と電流を測定することでその回路網を定義してしまおう(実際できる)という仕組みだからです。


端子2-2'が開放の時にはそこに電流が流れないのでZ11とZ21が求まり、端子1-1'が開放の時はそこに電流が流れないのでZ12とZ22が求まり、それ以外の状態の場合はZ11,Z12,Z21,Z22のパラメータとI1,I2から自動的にV1,V2が求まるという単純に連立方程式の問題に置き換わるのです。


「端子を開放する」という事を「仮定」だとか「実際は開放していない」と考えるのではなく、あなたの目の前に未知の4つ端子が出た箱(回路)があって、その中身をばらさずにその中身の特性を調べるためにそこにある端子を利用して、ある端子は開放したまま別のある端子に電圧をかけてみて、電流がどうなるか?別の場合はどうなるのか?といった具合にあれこれ実験してみていると考えるといいと思います。


二端子対回路

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E7%AB%AF%E5%AD%90%E5%AF%B...

Zパラメータ

インピーダンス行列、Z行列とも。

http://upload.wikimedia.org/math/9/5/0/950d772ea9d1a8577034c24077ef6013.png

Z11・Z12・Z21・Z22の各インピーダンスパラメータは以下のとおり。

http://upload.wikimedia.org/math/3/a/6/3a69f14cdc0cd1b03efc08f53a6bcc6a.png

http://upload.wikimedia.org/math/6/0/4/6043e3e5807965fbd730526292d08911.png

id:rapuntuleru

回答ありがとうございます。

未知の箱の例え、とても分かりやすかったです!

2008/08/10 23:23:54

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