鳳・テブナンの等価電圧源について、質問なのですが、この回路(http://blog.goo.ne.jp/nabewari/e/28668da3b236831b38991b9db4e08436)の鳳・テブナンの等価電圧源を求めたいのですが、解答を見ると、

【開放電圧がV = (R2 + jωL)I0…】
とあるのですが、なぜR1の方は含めなくてよいのでしょうか?
1-2端子の左側全部を1つの電圧源と1つのインピーダンスであらわすのが鳳・テブナンなのですよね?
そうすると、R2は無視されてしまうのかなぁという気がするのですが…。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/08/12 17:45:46
  • 終了:2008/08/12 20:06:37

ベストアンサー

id:gday No.2

gday回答回数383ベストアンサー獲得回数712008/08/12 18:56:58

ポイント35pt

1-2端子に何もつながない状態で1-2端子に出てくる電圧を求めるにはR2とLのインピーダンス(jωL=j2πfL)の直列インピーダンスにそこを流れる電流Ioで求まります。

1-2端子にはR1も電流源Ioと共に並列に接続されているので1-2端子に出てくる電圧は (Io・R2)+Voと表現することもできます(Voは電流源Ioの電圧)。しかし、Voは1-2端子の電圧が分かっていないと求められないのでR1がこの計算に出てくる機会が無いのです。


>1-2端子の左側全部を1つの電圧源と1つのインピーダンスであらわすのが鳳・テブナンなのですよね?


その通りです。但し、それは最終的に電圧源とそれに直列に接続された抵抗の形に変形した時の話です。

この形になった時、1-2端子を開放した時の1-2端子の電圧は電圧源の電圧そのものになります。

そういった電圧源を仮定するために必要な電圧値を導くのが問題の計算式になります。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B...

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/Thevenin_equivalent.png

id:rapuntuleru

回答ありがとうございます。

>1-2端子にはR1も電流源Ioと共に並列に接続されているので1-2端子に出てくる電圧は (Io・R2)+Voと表現することもできます(Voは電流源Ioの電圧)。

なるほど…。とにかく1-2端子の間の電圧を求めればいいのですね…。要はこの「鳳・テブナン…」という考え方は、「回路を省略して、簡単に考えるための手段」ということなのでしょうか?

2008/08/12 19:24:09

その他の回答(1件)

id:yo-kun No.1

yo-kun回答回数220ベストアンサー獲得回数302008/08/12 18:52:25

ポイント35pt

鳳・テブナンの定理は回路を一つの電圧源Vと一つのインピーダンスRの直列回路として置き換えることができるというものです。

そのインピーダンスRは全ての電圧源を短絡、電流源は開放とした時の端子間のインピーダンスであり、

電圧Vは端子間に何も接続しない場合の端子間の電圧です。


さて、上記により置き換える電圧Vを求める際には端子間に何も接続しない場合の電圧です。

このときR1がいくつであろうと電流源はI0の電流を回路に流します。

従って端子間の電圧降下(電位差)はV=(R2+jwL)I0となります。

id:rapuntuleru

回答ありがとうございます。

>電圧Vは端子間に何も接続しない場合の端子間の電圧です。

ここがよく分かっていなかったようです。とにかく端子間のみ注目して、電圧を出せばいいのですね。そのときは、インピーダンスを出しているときのように、電圧源を短絡させたりとか、他の要素をいじることは考えなくて良いのですよね?

2008/08/12 19:20:29
id:gday No.2

gday回答回数383ベストアンサー獲得回数712008/08/12 18:56:58ここでベストアンサー

ポイント35pt

1-2端子に何もつながない状態で1-2端子に出てくる電圧を求めるにはR2とLのインピーダンス(jωL=j2πfL)の直列インピーダンスにそこを流れる電流Ioで求まります。

1-2端子にはR1も電流源Ioと共に並列に接続されているので1-2端子に出てくる電圧は (Io・R2)+Voと表現することもできます(Voは電流源Ioの電圧)。しかし、Voは1-2端子の電圧が分かっていないと求められないのでR1がこの計算に出てくる機会が無いのです。


>1-2端子の左側全部を1つの電圧源と1つのインピーダンスであらわすのが鳳・テブナンなのですよね?


その通りです。但し、それは最終的に電圧源とそれに直列に接続された抵抗の形に変形した時の話です。

この形になった時、1-2端子を開放した時の1-2端子の電圧は電圧源の電圧そのものになります。

そういった電圧源を仮定するために必要な電圧値を導くのが問題の計算式になります。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B...

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/Thevenin_equivalent.png

id:rapuntuleru

回答ありがとうございます。

>1-2端子にはR1も電流源Ioと共に並列に接続されているので1-2端子に出てくる電圧は (Io・R2)+Voと表現することもできます(Voは電流源Ioの電圧)。

なるほど…。とにかく1-2端子の間の電圧を求めればいいのですね…。要はこの「鳳・テブナン…」という考え方は、「回路を省略して、簡単に考えるための手段」ということなのでしょうか?

2008/08/12 19:24:09
  • id:gday
    >要はこの「鳳・テブナン…」という考え方は、「回路を省略して、簡単に考えるための手段」ということなのでしょうか?


    合っています。
    正確には『それが電圧源や電流源とインピーダンスのみ構成されている回路であれば必ず「電圧源と内部抵抗の組み合わせ」で表現することができる』ということになります。
    数学で「方程式を整理して」という作業に似ていますね。
  • id:rapuntuleru
    ありがとうございます。
    とても感謝しています!

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