高校数学の問題を解くにあたって、単純ミスが多く困っています。かなり多いのです。

展開のときの符号の誤りや足し算のつもりが掛け算になっているなど、ほとほとまいっております。
なにか良い対策方法はありませんでしょうか?また、関連することですが、良い見直し方法に
ついても教えてください。あくまで、例えばですが、計算過程で見直すのがいいのか、すべて解き
終えてから、通しで見直すのがいいのかなどのように、これを機に一定の見直し手順を確立しておき
たいと思うのです。よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/08/13 08:56:28
  • 終了:2008/08/13 20:10:14

ベストアンサー

id:yuki333zityo No.7

yuki333zityo回答回数719ベストアンサー獲得回数132008/08/13 13:54:52

ポイント70pt

やはり問題をこなすしかないと思います。

ただ単に問題のミスをなくすだけなら、計算過程の段階から1つ1つの式を慎重に何回も見直していき、最後に出た答えが検算可なら、検算してみる。これだけで大幅に減ります。

しかし、大学入試を考えている場合、上の方法では時間が足りなくなってしまいます。なので見直すのに慎重になるのではなく、最初の解く段階で慎重になるべきだと思います。もちろん、全ての問題で慎重になっていては時間が足りなくなってしまいますから、慎重に取り組むべきなのは、複雑な計算のときのみです。

そして検算も、すぐにできるものはするべきですが、時間がかかってしまいそうなものは諦めて次の問題に行くべきです。例えば、「次の関数を積分しなさい」のような問題は、検算できるものとできないものがあります。出てきた解答がすぐに微分できるものならば、微分してみて元の式になれば正解ということです。微分するのに時間がかかりそうなものは検算するべきではありません。

計算ミスがなくならないというのは、誰にでもあることだと思います。その時期は耐えるしかありません。いろいろな問題をたくさん解いているうちに、少しずつ減っていくものなのです。問題をたくさん解いていけば、多くの解法を知る事ができます。その中で、「こっちの解法の方が早く、簡単に解けるな」というものが見つかるようになります。なのでたくさんの問題を解いて、たくさんの解法を経験してください。

簡単な計算は見直す必要がなくなるくらいまで計算をやり込み、複雑な計算は最初に解く段階で慎重になってみてください。

id:massa-will

回答を読みまして、ハッとする思いと、ホッとする思いの両方がありました。

頑張って練習をつみます。ありがとうございます。

2008/08/13 19:47:12

その他の回答(10件)

id:pahoo No.1

pahoo回答回数5960ベストアンサー獲得回数6332008/08/13 10:46:43

ポイント10pt

確認手順については好みや相性もあるでしょうから、「私がやっていたこと/子どもにやらせていること」のご紹介ということでよろしければ――

  1. 解法中:できるだけ2つ以上の解法を同時進行させる。たとえば方程式の解法なら、解の公式と因数分解を並行して進めてみるなど。ただし、時間に余裕があるときのみ。
  2. 解法後:得られた解によって問題が成立するかどうか確認する。時間が無くても、これだけは確認する。
  3. 禁じ手:方程式なら、近似法などを駆使してプログラムで近似解を求めておく。

余談ですが、私も数学で凡ミスが多かった一人で、それでプログラミングを始めました。

プログラムを組んでみると、どんな些細なミスでもエラーを出してきますので、自分のミスの特性を掴むのに役立ちました。

id:massa-will

参考になります。ありがとうございます。

2008/08/13 19:48:02
id:amphisbaena No.2

amphisbaena回答回数131ベストアンサー獲得回数02008/08/13 09:13:51

ポイント15pt

手順を確立させる、というのとは違うかもしれませんが、

問題を解きながら、いちいち声に出す

というのは意外と効果的です。

家での勉強のときに限られますが・・・w

id:massa-will

テスト以外では、そういう工夫の仕方もあったのですね。

気づきませんでした。ありがとうございます。

2008/08/13 19:51:43
id:Misatch No.3

Misatch回答回数60ベストアンサー獲得回数02008/08/13 09:24:32

ポイント15pt

>展開のときの符号の誤りや足し算のつもりが掛け算になっている

 これは「式を書くときに間違っている」のでしょうか。

 それとも「自分が書いた文字記号をあとで読み誤る」のでしょうか。

 前者であれば書くときに逐一注意を払うしかないと思いますが、後者であれば「自分のくせ字を見直す」ことで多少は改善が可能です。


 昔、「5」の書き順が間違ったままくせ字になっていた(横棒を先に書いていた)ために「3」と読み誤って回答の途中から式が成り立たなくなるミスを多発していたのですが、漢字の書き取りのように正しい書き順で何度も「5」を書いてくせ字を矯正したところ、このミスはなくなりました。

 同様に「a」を「9」と読み誤ることも多かったのですが、これは今にいたって良い書き方が見つかっていません……寧ろ高校数学当たりになると「a」を使う機会のが多いので「5」より深刻だったんですが……


 逆説的に考えれば、他の文字記号と読み間違えようのない自分なりのくせ字を開発してそれを使う、というのもアリかと。

「×」は長い回答の途中で腕が疲れてくると崩れて「α」だか「+」だか判らなくなるとかいうようなことがあれば、いっそ「*」で書いてしまうだとか(高校数学を離れて久しいので数式上で*が別の意味をもってないか覚えてないのですが……)。

 なお、経験上、印刷字体にチョボ一個や線一本付け足した程度のくせ字では、筆記スピードには特に影響は出ません。


 見直し方については、当時数学は見直しが出来るほど速く問題を解けなかったもので、案がありません。申し訳ないです。

id:massa-will

参考になります。字にも気をつけてみます。ありがとうございました。

2008/08/13 19:53:08
id:Z9M9Z No.4

Z9M9Z回答回数343ベストアンサー獲得回数112008/08/13 09:53:12

ポイント10pt

遥か昔のかすかな記憶を頼りに申し上げますと(苦笑)、文字列計算の検算では代入がいちばんです。

(x+y+3)(x-y-2) を x^2-y^2 + x -5y -6 とか展開したとして、

x=y=0 とか、 x=y=1 とかを両方に入れてみる。‥よかった合ってた(笑)。

id:massa-will

参考になります。ありがとうございました。

2008/08/13 19:53:50
id:rsc96074 No.5

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022008/08/13 10:47:28

ポイント10pt

 やはり、計算練習と検算しかないのはないでしょうか。

 検算法として、式の変形などでは、変数に、0や1などの簡単な数字を代入して比べるのが一般的に使われています。

 方程式の場合、1つの変数だけ残して、他の変数に簡単な数字を代入して、残した文字について、整理してみるというのは、どうでしょうか!?

id:massa-will

参考になります。ありがとうございました。

2008/08/13 19:54:01
id:iwskR No.6

iwskR回答回数185ベストアンサー獲得回数182008/08/13 11:02:27

ポイント20pt

問題を解いていると、なんとなく「計算ミスしそうなところ」が見えてくると思います。

(たとえば三角関数の合成など)

個人的には、そうした「ヤバそうなところ」を通過する度に計算内容を確認することをオススメします。

他に計算ミスが疑われるのは

「何か妙に細かい値が出てしまったとき」

「因数分解出来なかったとき(解の公式で無理矢理値を出させる問題もありますが、少数)」

などです。


すべて解き終わってからの見直しは、あまり効率が良くない上にボーッと解答欄を眺めるだけになってしまいがちなので、時間が余ったときにするくらいでよいです。とにかく、問題を解きながらライブで計算ミスを潰していくことが大切です。


もう一つおすすめしたいのは、たとえ計算ミスをしても、そこまでで作り上げた計算式を消しゴムで消さないことです。×印をつけておくなどに留めておき、後で見直せるようにします。一部の計算が間違っていても、ロジックなどは正しい解答を書くときに流用できます。

id:massa-will

参考になります。ありがとうございました。

>ボーッと解答欄を眺めるだけ

心当たりがあります。

2008/08/13 19:57:06
id:yuki333zityo No.7

yuki333zityo回答回数719ベストアンサー獲得回数132008/08/13 13:54:52ここでベストアンサー

ポイント70pt

やはり問題をこなすしかないと思います。

ただ単に問題のミスをなくすだけなら、計算過程の段階から1つ1つの式を慎重に何回も見直していき、最後に出た答えが検算可なら、検算してみる。これだけで大幅に減ります。

しかし、大学入試を考えている場合、上の方法では時間が足りなくなってしまいます。なので見直すのに慎重になるのではなく、最初の解く段階で慎重になるべきだと思います。もちろん、全ての問題で慎重になっていては時間が足りなくなってしまいますから、慎重に取り組むべきなのは、複雑な計算のときのみです。

そして検算も、すぐにできるものはするべきですが、時間がかかってしまいそうなものは諦めて次の問題に行くべきです。例えば、「次の関数を積分しなさい」のような問題は、検算できるものとできないものがあります。出てきた解答がすぐに微分できるものならば、微分してみて元の式になれば正解ということです。微分するのに時間がかかりそうなものは検算するべきではありません。

計算ミスがなくならないというのは、誰にでもあることだと思います。その時期は耐えるしかありません。いろいろな問題をたくさん解いているうちに、少しずつ減っていくものなのです。問題をたくさん解いていけば、多くの解法を知る事ができます。その中で、「こっちの解法の方が早く、簡単に解けるな」というものが見つかるようになります。なのでたくさんの問題を解いて、たくさんの解法を経験してください。

簡単な計算は見直す必要がなくなるくらいまで計算をやり込み、複雑な計算は最初に解く段階で慎重になってみてください。

id:massa-will

回答を読みまして、ハッとする思いと、ホッとする思いの両方がありました。

頑張って練習をつみます。ありがとうございます。

2008/08/13 19:47:12
id:mouitchou No.8

mouitchou回答回数173ベストアンサー獲得回数52008/08/13 13:40:23

ポイント15pt

もう既に回答されていることかも知れませんが、ケアレスミスの大半は、解答が汚いことに起因しています。文字が自分でも読みにくい~ひどいときは読めないとか、縦横がそろっていなくてどの式がどこにつながっているのか勘違いしてしまう、足す記号の縦棒が短すぎるためにマイナスに見えるといったことです。文字をきっちりと書く練習をしてみましょう。(すでにきれいで自信があるならごめんなさいね。)


教科書や参考書の解答例は活字なので、縦横がぴしっとそろっています。これを真似して書くようにしてください。


いくら練習しても文字がきれいに書けないという場合、何かの事情(訓練不足、負傷、遺伝的性質など)によって文字をきれいにかくための神経が発達していないことも十分にあり得ます。トレーニング器具を使うことで直るかもしれません。試してみてはいかがでしょうか。参考は下記。

鉛筆の持ち方補助具「もちかたくん」 【TAKAよろず研究所】

あるいは視力に問題があるかも知れません。そちらも念のため確認しておいてください。


文字をきちんと書くということはあまりに基本的なことなので軽視しがちですが、文字が読みにくければ間違いも多発するのが当然です。読みやすい字を書く、ぴしっとした解答を書く、ということに力を注ぎましょう。今までの状態がどれほどテキトウであったかにびっくりするかも知れませんよ。


きれいな(美麗という意味ではありません。しっかりした・読みやすい・間違いなく伝わるの意)文字を書けるということは一生の宝です。ぜひ、頑張ってください。

id:morimori_68 No.9

morimori_68回答回数334ベストアンサー獲得回数42008/08/13 14:11:25

ポイント15pt

ひょっとして、ノートの計算をごちゃごちゃっと書いていません?

ノートの右ページを開けて、左ページだけを使うようにしてください。(右ページはノートを読み返すとき、要点を書き留めておくなどに使います。

罫線の太いノート(8mmくらい)を使い、行と行との間を一行分空けるようにしてください。

途中の計算は、堂々とゆうゆうと書くようにしましょう。

id:massa-will

参考になります。ありがとうございました。

2008/08/13 19:58:17
id:masanobuyo No.10

masanobuyo回答回数4616ベストアンサー獲得回数782008/08/13 15:32:49

ポイント15pt

私も高校の時はそうでした。

その時に気をつけたことを書きますと、

(1) 計算の式を省略しない。(計算を暗算でしない)

(2) 丁寧な字で書く。

これだけです。かなりケアレスミスが減りました。

また、方程式を解くときは、解を元の式に代入してみて、

その解が合っているか確かめるというのも大事です。

P.S. 頑張ってください。

id:massa-will

(1)は自分でもなるべく、そうしています。(2)も試してみます。ありがとうございました。

PS 励まし、嬉しいです。ありがとうございます。

2008/08/13 20:00:15
id:peach-i No.11

peach-i回答回数4652ベストアンサー獲得回数932008/08/13 18:47:31

ポイント10pt

単純ミスを防ぐには、回数こなして練習することが大事と思います

id:massa-will

参考になります。ありがとうございました。

2008/08/13 20:00:28

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